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Fonctions généralités



  1. #1
    nachou

    Fonctions généralités


    ------

    Bonsoir,

    comment faire pour un trouver un enssemble Ώ ???

    Merci de me répondre

    Cordialement

    -----

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  3. #2
    Duke Alchemist

    Re : fonctions généralités

    Bonsoir.

    C'est quoi un ensemble " Ώ " ?

    Définis un peu ta notation, parce que là...

    Duke.

  4. #3
    sebsheep

    Re : fonctions généralités

    Notons qu'il ne s'agit pas d'un ensemble, mais d'un enssemble ... dans ce cas là la définition de Ώ est triviale, comme tout le monde le sait

    En copain nachou

  5. #4
    nachou

    Re : fonctions généralités

    c'est à propos de mon devoir maison en fait
    le voilà, ce sera plus facile à comprendre, je l'espère

    Exercice 1
    ABC est un triangle, I est le milieu de [AC] et m un réel. A chaque réel m on associe le point Gm barycentre de (A , 1) , (B , m) et (C , 1-m).On va chercher l'enssemble Ώ des points Gm lorsque m décrit R.

    1/Conjecture
    a/ Vérifier l'éxistence du point Gm pour tout réel m.
    b/ Construire les points G0 , G1 , G-1 , G2
    c/ Que peut-on conjecturer pour l'enssemble Ώ
    2/Méthode vectorielle
    a/En utilisant la définition de Gm, exprimer vecteur IGm en fonction du vecteur BC .
    Alors je sais qu'il faut utiliser la définition du barycentre mais lorsqu'on fait : GmA + mGmB + 1-mGmC = 0 Comment peut on trouver le vecteur IGm
    b/En déduire l'enssemble Ώ
    Là je sèche
    3/Méthode analytiqueOn considère le repère (A,AB,AC) AB et AC sont des vecteurs.
    a/Quelles sont les coordonnées des points A, B et C?
    En faisant un graphique on ontient A(0;0)
    B(1;0) et C(0;1)
    b/Démontrer que Gm a pour coordonnées x= m/2 et y=1-m/2.
    xGm= (1×0) + (m×1) + ((1-m)×0) / (1+m) + (1-m) = m/2
    yGm=(1×0) + (m×0) + ((1-m)×1) / (1+m) + (1-m) = 1-m/2

    c/Trouver une égalité vérifiée par x et y , indépendante de m et retrouver l'enssemble Ώ.

    donc ce que j'ai postulé dans mon premier message c'est à propos de la question 2b/ et 3c/

    Voilà

  6. A voir en vidéo sur Futura
  7. #5
    sebsheep

    Re : fonctions généralités

    Salut!

    pour la 2b,introduit I dans tes vecteurs GmA, GmB et GmC (GmA=GmI+IA,...)

    Et apres, Chasles fait tout le travail

    Apres tu vas avoir un vecteur en fonction d'un autre ... je t'en dis pas plus, tu devrais trouver

    Je regarde pour la 3/et je te dis

  8. #6
    sebsheep

    Re : fonctions généralités

    pour la 3c, exprime m en fonction de x puis en fonction de y (c'est bébête). Tu as ton égalité!!

    Tu vas pouvoir en tirer une équation d'une droite

    Bonne nuit

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  10. #7
    nachou

    Re : fonctions généralités

    Citation Envoyé par sebsheep Voir le message
    Salut!

    pour la 2b,introduit I dans tes vecteurs GmA, GmB et GmC (GmA=GmI+IA,...)

    Et apres, Chasles fait tout le travail

    Apres tu vas avoir un vecteur en fonction d'un autre ... je t'en dis pas plus, tu devrais trouver
    ce n'est pas plutot pour la 2a/ ça
    en classe nous n'avons pas fait d'exercice pour trouver un enssemble" Ώ " donc c'est pour cela que je vous demande de m'aider un peu..

  11. #8
    sebsheep

    Re : fonctions généralités

    oui, c'est pour le 2a/ ... milles excuses. As tu réussi à faire la 2a/ du coup? Si oui, qu'obtiens tu?
    Si tu as réussi, réfléchi à ce que veux dire le résultat.

    Trouver un ensemble (qu'il s'appelle Ώ ou E ou F, ca revient au même) dans ce type d'éxo, ca revient à déterminer l'ensemble des lieux géométriques que va occuper différents point. En général à ton niveau, on tombe sur des trucs assez simple comme des cercles, des droites, des segments, des disques, ...

  12. #9
    nachou

    Re : fonctions généralités

    pour la 2/a j'ai utilisé la définition du barycentre et ça donne

    GmA + mGmB + (1-m)GmC =0
    GmI + IA + mGmI + mIB + (1-m) GmI + (1-m)IC =0
    GmI + IA + mIB +(1-m)IC =0
    et aprés je sais pas comment faire pour exprimer uniquement le vecteur IGmavec le vecteur BC

  13. #10
    sebsheep

    Re : fonctions généralités

    As tu fais un dessin?
    si tu developpe : (1-m)IC = IC -mIC tu n'as rien ??

    Essaye de voir ce qui pourrait s'annuler et/ou pourrait se mettre ensemble grace à la relation de Chasles (qui dit que AB=AI+IB ... et c'est une égalité, donc, c'est bête à dire, mais ca marche dans les 2 sens).

    Sinon pour la 3/ tu as réussi?

  14. #11
    nachou

    Re : Fonctions généralités

    est ce que j'ai fais dans mon dernier message, c'est juste et je peux continuer avec ou bien c'est faux?

  15. #12
    sebsheep

    Re : Fonctions généralités

    oui c'est juste sinon je t'aurais arreté (quoique ... mon côté sadique)

    Ceci étant, chercher dans une mauvaise direction n'est pas forcément une perte de temps, ca peut te permettre de rechercher des trucs, de réviser, de mieux comprendre certains théorèmes ...

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  17. #13
    nachou

    Re : Fonctions généralités

    GmA + mGmB + (1-m)GmC =0
    GmI + IA + mGmI + mIB + (1-m) GmI + (1-m)IC =0
    GmI + IA + mIB +(1-m)IC =0
    GmI -AI + mIB + IC - mIC
    GmI - mAB + IC - mIC


    On est d'accord jusque là??
    (dsl je sais que je suis un peu lente -_-" )

  18. #14
    nachou

    Re : Fonctions généralités

    GmI - mAB + IC - mIC
    Mais sérieux avec cette expression je ne vois pas du tout comment trouver le vecteur BC qu'il faut exprimer

  19. #15
    nachou

    Re : Fonctions généralités

    help please

  20. #16
    sebsheep

    Re : Fonctions généralités

    Tu as trouvé
    GmI - mAB + IC - mIC = 0

    Et effectivement avec ça, dur de trouver un truc à exprimer avec BC, c'est que tu t'es trompé un endroit. Pour voir où ca va pas, reprend tes calculs ligne par ligne, et visualise en prenant m=0 pour voir si chaque ligne "parait juste" sur le dessin. Oui c'est long, oui c'est fastidueux, mais si je le fais à ta place, tu n'apprendras rien.
    Et là y a aucun secret, faut connaitre Chasles, l'appliquer dans le bons sens, et regarder le dessin et faire le rapport entre le dessin et les calculs. (si on te demande de faire un dessin au début, c'est pas pour t'aider, pas pour voir si tu sais utiliser une regle).

    Tu as tous les éléments en mains, maintenant il faut creuser un peu, calculer vérifier recalculer, c'est comme ca que ca marche l'apprentissage

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