Sn = sinPI/n+sin 2PI/n+...+sin (n-1)PI/n
z=cosPI/n +isinPI/n
Cn= 1+z+z²+...+z^(n-1)
1)Donner une expression simple de la somme Cn
2)Déterminer Partie Réelle et partie Imaginaire de Cn
3) En déduire que Sn=(cosPI/2n)/(sinPI/2n)
J'ai trouvé :
1) Cn=(1-z^n)/(1-z)
2) Re(z)=(2-2cosPI/n)/(1-2cosPI/n+sinPI/n)
Im(z)=-(isinPI/n)/(1-2cosPI/n+sinPI/n)
Par contre je ne vois pas du tout comment faire pour la 3)...
Quelqu'un peut-il m'aider ?
Merci d'avance !
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