DM _ Fonctions généralités&Barycentre
Bonsoir à tous.
Voilà un devoir maison que je dois faire pour la rentré, j'aurais besion d'aide pour pouvoir avancer et finir ce devoir, merci de bien vouloir m'aider.Voilà le sujet:
Exercice 1
ABC est un triangle, I est le milieu de [AC] et m un réel. A chaque réel m on associe le point Gm barycentre de (A , 1) , (B , m) et (C , 1-m).On va chercher l'enssemble Ώ des points Gm lorsque m décrit R.
1/Conjecture
a/ Vérifier l'éxistence du point Gm pour tout réel m.
b/ Construire les points G0 , G1 , G-1 , G2
c/ Que peut-on conjecturer pour l'enssemble Ώ
2/Méthode vectorielle
a/En utilisant la définition de Gm, exprimer vecteur IGm en fonction du vecteur BC .
Là je pense qu'il faut utiliser Gm barycentre ensuite remplacer avec les valeurs du système et aprés utiliser Chales pour trouver IGm ??
b/En déduire l'enssemble Ώ
Là je sèche
Méthode analytique
On considère le repère (A,AB,AC) AB et AC sont des vecteurs.
a/Quelles sont les coordonnées des points A, B et C?
En faisant un graphique on ontient A(0;0)
B(1;0) et C(0;1)
b/Démontrer que Gm a pour coordonnées x= m/2 et y=1-m/2.
xGm= (1×0) + (m×1) + ((1-m)×0) / (1+m) + (1-m) = m/2
yGm=(1×0) + (m×0) + ((1-m)×1) / (1+m) + (1-m) = 1-m/2
c/Trouver une égalité vérifiée par x et y , indépendante de m et retrouver l'enssemble Ώ.
.. besoin d'aide svp , c'est trés important.MERCI MERCI
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Envoyé par afolab 
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