bonjour
J'aurai besoin d'un ptit coup de main pr un exo:
f et g sont deux fonctions dérivables sur R qui vérifient les pptés suivante:
(1) pr tt x, [f(x)]²-[g(x)]²=1
(2)pr tt x, f(x)=g'(x)
(3) f(0) =1
1) a ) demonter que pr tt x, f(x) est différent de 0
b) calculer g(0)
2) en dérivanyt chq membre de l'égalité (1), démonter que pr tt x, g(x) = f'(x)
3) on pose u=f+g et v=f-g
a) Calculer u(0) et v(0)
b) Demonter que u'=u et v'=v
c) determiner les fonctions u et v
4) En déduire les expressions de f(x) et g(x)
==>
Pour la 1)b), je trouve f(x) = g'(x) et f(0)=1 dc g'(0)=1 d'ou g(0)=x + C
Est ce correct?
Pr la 3 a); je trouve u(0) = f(0)+g(0)=x+1+C
et v(0) = f(0)-g(0)=-x+1-C
Est ce correct?
Pour la 3 c), je trouve que u(x) = exp x
et v(x) = exp (-x)
Est ce correct?
Et enfin, pour la 4, je ne vois pas cmt faire...
Merci!!
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Envoyé par pixelle 
