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Exo 1ere S sur les polynômes du 2nd degré



  1. #1
    Secretos05

    Exo 1ere S sur les polynômes du 2nd degré


    ------

    Bonjour,

    Voilà je suis bloquée sur une question dans l'exercice suivant :

    Soit la fonction f définie sur R par
    f(x) = 3x2 + ax + b
    x2 + 1

    Sachant que la courbe représentative de f passe par les points (0 ; 3) et (1 ; 5), montrer, que pour tout x € R :

    f(x) = 3x2 + 4x + 3
    x2 + 1

    Merci de votre aide.

    -----

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  3. #2
    Jeanpaul

    Re : Exo 1ere S sur les polynômes du 2nd degré

    Ca consiste à calculer a et b.
    Par exemple pour x=0, on voit que f(0) = b et que ça vaut 3 donc b = 3.
    Pour a c'est à peine plus difficile.

  4. #3
    Secretos05

    Re : Exo 1ere S sur les polynômes du 2nd degré

    Oui au début, je savais que je devais calculer a et b étant donné qu'ils nous donnent les coordonnées de deux points, mais je ne voyais pas comment les calculer

    Et en effet, pr trouver b, je n'avais pas penser à ça, merci.
    Or, nous n'avons pas bcp fait de démonstrations, je ne sais pas comment je peux démontrer cela par écrit.

    Quant à "a", étant donné qu'on sait b, je pensais ramener
    3x2 + ax + 3 / x2 + 1 = 3
    (y=3)
    mais je ne pense pas que sa soit cela :S

  5. #4
    Jeanpaul

    Re : Exo 1ere S sur les polynômes du 2nd degré

    Maintenant que tu as utilisé le premier point,il faut utiliser l'autre sinon tu vas tourner en rond.
    Donc tu écris que pour x =1 f(1) vaut 5
    Tu récupères la valeur de b connu, pourquoi se gêner ?
    3*1² + a*1 + 3 = 5*(1² + 1) et ça donne a, normalement.

  6. A voir en vidéo sur Futura
  7. #5
    Secretos05

    Re : Exo 1ere S sur les polynômes du 2nd degré

    Ah ok mercii beaucoup.

    Sinon peux-tu m'expliquer ce que sont les intérêts simples ?
    Car ds un exo de maths, je ne comprends pas la première phrase du problème "Une personne a placé 10 000€ à un taux de x% à intérêts simples.

    Merci.

  8. #6
    thomas5701

    Re : Exo 1ere S sur les polynômes du 2nd degré

    Bonjour, enfaite il faut savoir qu'en math:
    Pour trouver n nombres d'inconnus, il faut au moins n équations.

    Ici tu cherches a et b, donc 2 inconnus, tu dois alors avoir au moins 2 équations. Voilà pourquoi 2 points sont données. Je m'explique:

    Un point et du type A(x;y)

    Et ton équations et du type: y=(3x²+ax+b)/(x²+1)

    Donc en remplaçant x par x et f(x) par y tu auras 2 équations, d'où un système d'équation que tu peux résoudre:

    3= (3*0² + a*0 + b) /(0² + 1)
    5=(3*1²+a*1+b)/(1²+1)

    Tu développes et tu résouds.

    Cordialement, Thomas.

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  10. #7
    Secretos05

    Re : Exo 1ere S sur les polynômes du 2nd degré

    Ok merci pour l'explication

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