bonjour à tous
j'ai un dm de maths et je bloque sur un petit exercice si vous avez 2 minutes sa serait super sympas de m'aider parce que sa fait depuis hier soir que j'y suis
soit ABC triangle et H le pied de la hauteur issue de A
on suppose que AH²=-HB*HC(vecteur)=HB*HC
démontrer que le triangle ABC est rectangle en A
2)l'égalité AH²=HB*HC est elle suffisante pour caractériser un triangle rectangle?
méme question pour CA²=CA*CB (vecteur)
merci beaucoup de votre aide sa serait super sympa
Il faut commencer par utiliser le théorème de Pythagore dans les triangles rectangles AHB et AHC, et voir ce qu'il en est du triangle ABC.
comment sa?
Quand tu mets AH²=-HB*HC(vecteur)=HB*HC, est ce que ce sont des produits scalaires ?
oui oui se sont des produits scalaires
théorème de pythagore sa ferait
AB²=AH²+HB²
AC²=AH²+HC²
après je pense qu'il faut calculer AC²+AB²=AH²+HC²+AH²+HB²
qui est = 2AH²+HB²+HC² et puis arriver à AB²+AC²=BC² avec la formule du début mais j'y arrive pas trop...
Utilise ton hypothèse sur AH² pour transformer ton dernier résultat...
mais qu'est ce que je suis bête je pense que j'ai trouvé
il faut faire le produit scalaire AC²*AB²
=(ah²+hc²)(ah²+hb²)
=ah^4+hc²+hb²
=-(hb*hc)²+hc²*hb²
=0
donc abc triangle rectangle
si il y en a qui ont cherché vous pensez que c'est sa?
merci god's breath
mais alors les égalités elles sont suffisantes ou pas?
je pense que non mais pourquoi sa bonne question
C'est quoi, ce produit scalaire ?Envoyé par alejandro
Un produit scalaire, cela concerne 2 vecteurs :, il n'y a pas de carrés.
y a til un ptit génie qui pourrait m'aider?
excuse moi god's breath j'avais pas reçu ton message...
alors sa ferait
ab*ac=(ah+hc)(ah+hb)
=ah²+hc*hb (vecteur)
=-hb*hc+hc*hb (vecteur)
=0
donc abc triangle rectangle c'est ça?
god's breath t'es là
On ne mange jamais ?
Tu dois arrêter le calcul à l'égalité
– si
– si le triangle
Et tu obtiens bien un condition nécessaire et suffisante.
