Fonctions et autres (2nde) pour jeudi 13/11

[invite097a8515]

Bonjour a tous,

j'ai un probleme avec l'exercice suivant :

"on a relevé l'evolution du diametre d'un tronc de hetre a 1.30 m du sol, en fonction de l'age.

tableau correspondant :

age(années) 10 20 30 40 50 60

diametre(cm) 2 5 10 20 30 40


1)a) Representer cette evolution par un graphique, en joignant les points a la main la courbe. (1 cm pour 10 ans sur l'axe des abscisses et 1cm pour 5 cm sur l'axe des ordonnees)

b)Les points obtenus peuvent-ils correspondre a une fonction affine ?

c)Faire de meme, a l'aide d'un calcul, pour les trois points correspondant a 10 ans 20 ans et 30 ans seulement.Puis pour ceux correspondant de 30 a 60 ans.


Le point ou j'en suis : le graphique est fait ainsi que la question b), c'est la question c) qui pose probleme, quel calcul ?



2) Soient les points A(10;2) et B(20;5) de la courbe tracée.Entre les points A et B, on assimile la courbe a un segment de droite.

a)Determiner le diametre du tronc en fonction de l'age t, pour 10t20; c'est a dire determiner l'expression de la fonction affine associée a la droite.

b)utiliser ce resultat pour determiner :

*Le diametre du tronc qu'on peut attendre a 12 ans.

*a quel age,entre 10 et 20 ans, le diametre du tronc va atteindre 4 cm ?



Merci d'avance.
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[Duke Alchemist]

Bonjour et bienvenue

Bonjour a tous,

j'ai un probleme avec l'exercice suivant :

"on a relevé l'evolution du diametre d'un tronc de hetre a 1.30 m du sol, en fonction de l'age.

tableau correspondant :

age(années) 10 20 30 40 50 60

diametre(cm) 2 5 10 20 30 40


1)a) Representer cette evolution par un graphique, en joignant les points a la main la courbe. (1 cm pour 10 ans sur l'axe des abscisses et 1cm pour 5 cm sur l'axe des ordonnees)

b)Les points obtenus peuvent-ils correspondre a une fonction affine ?

c)Faire de meme, a l'aide d'un calcul, pour les trois points correspondant a 10 ans 20 ans et 30 ans seulement.Puis pour ceux correspondant de 30 a 60 ans.


Le point ou j'en suis : le graphique est fait ainsi que la question b), c'est la question c) qui pose probleme, quel calcul ?

Comment as-tu montrer le b. A part en disant "ben ça se voit sur le graphique !..." ?
Le procédé doit être le même pour le c.

2) Soient les points A(10;2) et B(20;5) de la courbe tracée.Entre les points A et B, on assimile la courbe a un segment de droite.

a)Determiner le diametre du tronc en fonction de l'age t, pour 10t20; c'est a dire determiner l'expression de la fonction affine associée a la droite.

b)utiliser ce resultat pour determiner :

*Le diametre du tronc qu'on peut attendre a 12 ans.

*a quel age,entre 10 et 20 ans, le diametre du tronc va atteindre 4 cm ?

Sais-tu déterminer l'équation d'une droite connaissant deux de ses points ?
Si oui c'est gagné !... sinon il doit y avoir des pistes dans ton cours ou dans des exos similaires.

Cordialement,
Duke.

[invite097a8515]

Slt et merci,

pour la b) la courbe passe par l'origine c'est donc la definition d'une fonction lineaire.Ce n'est pas cela le probleme, le vrai !

As-tu essaye de faire la courbe pour voir ce que ca donnait ? ce serait plus pratique pour m'aider tu verrais reelment ce que ca donne stp.

[Duke Alchemist]

Slt et merci,

pour la b) la courbe passe par l'origine c'est donc la definition d'une fonction lineaire.Ce n'est pas cela le probleme, le vrai !

On te demande (en gros) si l'ensemble de tes points sont sur une droite (pas forcément passant par l'origine).

As-tu essaye de faire la courbe pour voir ce que ca donnait ? ce serait plus pratique pour m'aider tu verrais reelment ce que ca donne stp.

Je n'ai pas besoin de la tracer pour visualiser la courbe. Je visualise très bien le graphique, ne t'inquiète pas pour ça

Pour le c.
Que constates-tu (en gros) pour les 3 points demandés ?
Et pour l'ensemble des suivants ?
Comment justifies-tu par le calcul que des points sont alignés ?

[A voir en vidéo sur Futura]