Simplification d'expression en trigonométrie

[invitecb4966fc]

Bonjour,
Comment faut-il faire pour simplifier cette expression?

E= cos²x + cos² (x+pi/3) + cos² (x+2pi/3)

Je vous remercie pour votre aide.
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[invite6aee43d3]

Tu peux commencer en utilisant la formule
cos²a= (1+2cosa)/2
Puis pour cos (x+pi/3) et cos (x+2pi/3) tu peux essayer avec
cos(a+b)=cosacosb - sinasinb
Apres il faut simplifier car tu connais le cosinus et le sinus de pi/3 et 2pi/3.

[invitecb4966fc]

On peut appliquer cette formule même si c'est des cosinus carrés?

[invite890931c6]

D'abord tu enlève tout tes cosinus carrés en utilisant la formule précédemment citée :

tu n'aurais plus que des et là tu utilises la deuxième formule

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite6aee43d3]

j'espere que tu y es arrivée dsl mais oui justement la premiere formule te permet d'enlever les carrés et d'appliquer les secondes!
vila