Fonction racine n-ième

[inviteea8ef274]

Bonjour,

Voilà: Soit f fonction tel que:

Je n'ai pas compris pourquoi .

Et merci en tout cas.
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[invite57a1e779]

Bonjour,

Voilà: Soit f fonction tel que:

Je n'ai pas compris pourquoi .

Et merci en tout cas.

Parce que la fonction n'est définie que sur , donc n'existe que si ...

[inviteea8ef274]

Parce que la fonction n'est définie que sur , donc n'existe que si ...

Mais "t" dans la la fonction peut être négatif.

[invite57a1e779]

Mais "t" dans la fonction peut être négatif.

Non !! Cela peut te paraître bizarre, mais c'est la définition reconnue par la communauté mathématique : dans l'expression , doit être positif.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite890931c6]

... (en tout cas ce que me donne ma casio).

[invite57a1e779]

Il ne faut pas toujours croire sa machine...
Il est exact que , ou que est racine de l'équation ; ce n'est pas pour autant que l'on est autorisé à écrire .

L'équation a
– deux racines et si ;
– une unique racine si ;
– aucune racine si .

L'équation a dans tous les cas une unique racine :
– si ;
– si .

En particulier l'unique racine de est , l'unique racine de est .

[invite890931c6]

merci pour cette précision, mais c'est juste une convention en quoi cela générait-t-il d'écrire ? (à part que cela soit une convention)

[invite57a1e779]

Cela poserait des problèmes parce que l'on aurait par exemple et autres joyeusetés du même goût. On perdrait beaucoup de temps à réfléchir à la validité des formules.
On a donc choisi la convention de ne travailler qu'avec des quantités positives sous les radicaux.