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Fonction racine n-ième



  1. #1
    learning

    Fonction racine n-ième


    ------

    Bonjour,

    Voilà: Soit f fonction tel que:

    Je n'ai pas compris pourquoi .

    Et merci en tout cas.

    -----

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  4. #2
    God's Breath

    Re : Fonction racine n-ième

    Citation Envoyé par learning Voir le message
    Bonjour,

    Voilà: Soit f fonction tel que:

    Je n'ai pas compris pourquoi .

    Et merci en tout cas.
    Parce que la fonction n'est définie que sur , donc n'existe que si ...
    Et Dieu, dans sa colère, pour punir les humains, envoya sur la Terre les mathématiciens.

  5. #3
    learning

    Re : Fonction racine n-ième

    Citation Envoyé par God's Breath Voir le message
    Parce que la fonction n'est définie que sur , donc n'existe que si ...
    Mais "t" dans la la fonction peut être négatif.

  6. #4
    God's Breath

    Re : Fonction racine n-ième

    Citation Envoyé par learning Voir le message
    Mais "t" dans la fonction peut être négatif.
    Non !! Cela peut te paraître bizarre, mais c'est la définition reconnue par la communauté mathématique : dans l'expression , doit être positif.
    Et Dieu, dans sa colère, pour punir les humains, envoya sur la Terre les mathématiciens.

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  8. #5
    VegeTal

    Re : Fonction racine n-ième

    ... (en tout cas ce que me donne ma casio).
    "There is no cure for curiosity." Entre -π/2 et π/2...

  9. #6
    God's Breath

    Re : Fonction racine n-ième

    Il ne faut pas toujours croire sa machine...
    Il est exact que , ou que est racine de l'équation ; ce n'est pas pour autant que l'on est autorisé à écrire .

    L'équation a
    – deux racines et si ;
    – une unique racine si ;
    – aucune racine si .

    L'équation a dans tous les cas une unique racine :
    si ;
    si .

    En particulier l'unique racine de est , l'unique racine de est .
    Et Dieu, dans sa colère, pour punir les humains, envoya sur la Terre les mathématiciens.

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  11. #7
    VegeTal

    Re : Fonction racine n-ième

    merci pour cette précision, mais c'est juste une convention en quoi cela générait-t-il d'écrire ? (à part que cela soit une convention)
    "There is no cure for curiosity." Entre -π/2 et π/2...

  12. #8
    God's Breath

    Re : Fonction racine n-ième

    Cela poserait des problèmes parce que l'on aurait par exemple et autres joyeusetés du même goût. On perdrait beaucoup de temps à réfléchir à la validité des formules.
    On a donc choisi la convention de ne travailler qu'avec des quantités positives sous les radicaux.
    Et Dieu, dans sa colère, pour punir les humains, envoya sur la Terre les mathématiciens.

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