Contrôle de maths ( niveau 1ère )

[invitec0862379]

Bonjour,
Alors voilà j'ai un contrôle de maths mercredi ( celui qui vient )et je dois absolument le réussir,. c'est pourquoi je m'entraîne sur d'anciens contrôles archivés, j'ai réussi à faire pas mal de choses mais il reste encore qqs questions auxquelles je n'arrive pas à répondre. Pourriez-vous m'aider ? Merci.

Soit l'équation: (Em) x²-(4+m)x+3m+3 = 0
1.Montrer que pour toutes les valeurs de m, (Em) admet au moins une solution.

Et puis,
Le plan est rapporté à un répère orthonormal ( O, i, j ). Pour chaque valeur du réel m, on considère la parabole Pm d'équation : y= x²-2(m+1)x-4(m+1).
1.Construire Po et P-2.
2.Montrer que toutes les paraboles Pm passent par un point fixe A lorsque m décrit R.
3.Discuter, suivant les valeurs de m, le nombre de points d'intersection de Pm avec l'axe (Ox).
4.a. Déterminer les coordonnées du sommet Sm de Pm en fonction de m.
b.Monter que Sm appartient à la parabole II d'équation y= -x² - 4x.

Merci, encore si vous pouvez m'aider
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[invite0022ecae]

1) A quelle condition une équation du second degré admet-elle au moins une solution ?
Exo 2:
1) Tu remplaces m par 0 ce qui te donne l'équation d'une parabole, idem avec -2
2) Quelle est l'image de -2? Le résultat dépend-il de m ?
3) C'est à dire résoudre x²-2(m+1)x-4(m+1)=0 selon les valeurs de m
4) a)Comment trouve t-on le sommet d'une parabole ?
b) comment prouve t-on qu'un point appartient à la courbe représentative d'une fonction?

[invitec0862379]

Merci afolab. En fait j'avais déjà fait la 1., mais je bloque à la 2., comment prouve-t-on que le résultat est indépendant de m ? Pour la 3. il faut résoudre y=0 ?
La quatre je sais , c'est le sommet de coordonnées ( -b/2a ; -delta/4a ) .
Pour la dernière, peux-tu me donner la méthode sans toutefois me donner la réponse.
Merci.

[invitec0862379]

La 1. je l'avais déjà faite.
La 2. je ne sais pas comment prouver que c'est indépendant de m. Concernant la 3. Il faut résoudre y=0, mais je ne comprends pas le " selon les valeurs de m " Pour la 4. je crois savoir , sommet de coordonnées ( -b/2a ; - delta/4a ) mais c'est encore le en fonction de m qui me gêne, qu'est-ce que ça signifie ?
Pour la dernière on l'a vu, mais je ne m'en souviens plus.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite890931c6]

bonjour ne vois tu pas quelque chose à mettre en facteur ? puis un point indépendant du paramètre , le mieux c'est que ce soit qu'il ne reste plus de , donc trouver une valeur de pour laquelle quelque soit le point reste inchangé.

[invitec0862379]

J'avais pensé à mettre (m+1) en facteur vu que je ne voyais que ça, mais je n'avais pas essayé. Pour le reste je n'ai plus qu'à réfléchir un petit peu. Merci beaucoup.

[invite890931c6]

J'avais pensé à mettre (m+1) en facteur vu que je ne voyais que ça, mais je n'avais pas essayé. Pour le reste je n'ai plus qu'à réfléchir un petit peu. Merci beaucoup.

ok et (m+1) en facteur ça donne quoi ? enfin tu a trouvé ta réponse ou tu veux de l'aide ?