Les fontion : calculer un antécédent

[invite605e9189]

Bonjour j'ai un exo a faire et j'ai pas tout comprisle au caré sera remplacer par une étoile

Soit f la fontion numérique definie sur R par f(x)= X*(au caré) - X
a) determiner les antécédents de 30 par f.
b) Le nombre -2 admet il un antécédent par f ?
c) Determiner les nombres tels que f(x)= x
d) Determiner les nombres pour lesquelles f(x) est négatif

a) J'ai fait mais je suis vraimment pas sur

f(x)= x* - x
On resoud f(x)=30
x* - x= 30
x* - x - 30= 0
x fois x - x - 30= 0
x (x -1 - 30)
x ( x-31)
Soit x= 0 soit x= 31
Les antécédents de 30 sont 0 et 31

b) -2 n'adment pas d'antécédent car un carré est toujours positif.

c) Pas compris du tout
d) pas compris du tout

Merci de bien vouloir m'aider svp a me dire si ce que j'ai fait est juste dans un premier temps puis m'aider pour le c) et d)
Merci encore
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[Duke Alchemist]

Bonsoir et bienvenue.

La résolution des équations te pose problème a priori.

f(x) = x² - x
euh la touche correspondant au carré ² est en dessous de "Ech" juste avant le "1" du clavier alpha

a. En effet, tu dois résoudre f(x) = 30.

x² - x = 30
x² - x - 30 = 0
...
mais ensuite ta factorisation par x est un peu "foireuse"...
Factorise plutôt dès le début : x*(x-1) = 30.
Ne connais-tu pas deux nombres consécutifs dont le produit vaut 30 ? (penser aussi aux nombres négatifs )

b. Un carré n'est peut-être jamais négatif mais un nombre au carré auquel on soustrait ce nombre peut l'être... maintenant, peut-il être inférieur à -2 ?...

c. Tu dois résoudre f(x) = x soit
x² - x = x
x² - x - x = 0
... (Là, tu peux factoriser par x après avoir simplifier un peu l'écriture ci-dessus)

d. Il te faut résoudre f(x) < 0. Une factorisation (par x là encore) et un tableau de signes et l'affaire est dans le sac

Duke.

[invite605e9189]

merci eu par contre j'ai pas tout tres bien compris

a) sa ferait donc x²-x=30
x(x-1)=30
x(x-1)= (-5*-6) ( les nombre concecutif)
mais je compren a quoi sa me sert de faire ca je suis bloquée
a moins que apres on fasse
x(x-1)-(-5*-6)= 0
enfin apres je suis bloquée

b) Donc alors je doit resoudre
f(x) = -2
x(x-1) = -2
x(x-2) + 2 = 0
et apres c'est le même pb que le a)

c) x² - x = x
x² - x - x = 0
x(x-1-x)=
x*-1=0
x=1

d)f(x) < 0
x²-x < 0
je ne comprend vraimment rien puisque il n' y a aucun terme connu

Merci de m'aider