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Les fontion : calculer un antécédent



  1. #1
    carolovemetal

    Les fontion : calculer un antécédent


    ------

    Bonjour j'ai un exo a faire et j'ai pas tout comprisle au caré sera remplacer par une étoile

    Soit f la fontion numérique definie sur R par f(x)= X*(au caré) - X
    a) determiner les antécédents de 30 par f.
    b) Le nombre -2 admet il un antécédent par f ?
    c) Determiner les nombres tels que f(x)= x
    d) Determiner les nombres pour lesquelles f(x) est négatif

    a) J'ai fait mais je suis vraimment pas sur

    f(x)= x* - x
    On resoud f(x)=30
    x* - x= 30
    x* - x - 30= 0
    x fois x - x - 30= 0
    x (x -1 - 30)
    x ( x-31)
    Soit x= 0 soit x= 31
    Les antécédents de 30 sont 0 et 31

    b) -2 n'adment pas d'antécédent car un carré est toujours positif.

    c) Pas compris du tout
    d) pas compris du tout

    Merci de bien vouloir m'aider svp a me dire si ce que j'ai fait est juste dans un premier temps puis m'aider pour le c) et d)
    Merci encore

    -----
    Dernière modification par carolovemetal ; 21/11/2008 à 16h42.

  2. #2
    Duke Alchemist

    Re : Les fontion : calculer un antécédent

    Bonsoir et bienvenue.

    La résolution des équations te pose problème a priori.

    f(x) = x² - x
    euh la touche correspondant au carré ² est en dessous de "Ech" juste avant le "1" du clavier alpha

    a. En effet, tu dois résoudre f(x) = 30.

    x² - x = 30
    x² - x - 30 = 0
    ...
    mais ensuite ta factorisation par x est un peu "foireuse"...
    Factorise plutôt dès le début : x*(x-1) = 30.
    Ne connais-tu pas deux nombres consécutifs dont le produit vaut 30 ? (penser aussi aux nombres négatifs )

    b. Un carré n'est peut-être jamais négatif mais un nombre au carré auquel on soustrait ce nombre peut l'être... maintenant, peut-il être inférieur à -2 ?...

    c. Tu dois résoudre f(x) = x soit
    x² - x = x
    x² - x - x = 0
    ... (Là, tu peux factoriser par x après avoir simplifier un peu l'écriture ci-dessus)

    d. Il te faut résoudre f(x) < 0. Une factorisation (par x là encore) et un tableau de signes et l'affaire est dans le sac

    Duke.
    Dernière modification par Duke Alchemist ; 21/11/2008 à 19h40.

  3. #3
    carolovemetal

    Re : Les fontion : calculer un antécédent

    merci eu par contre j'ai pas tout tres bien compris

    a) sa ferait donc x²-x=30
    x(x-1)=30
    x(x-1)= (-5*-6) ( les nombre concecutif)
    mais je compren a quoi sa me sert de faire ca je suis bloquée
    a moins que apres on fasse
    x(x-1)-(-5*-6)= 0
    enfin apres je suis bloquée

    b) Donc alors je doit resoudre
    f(x) = -2
    x(x-1) = -2
    x(x-2) + 2 = 0
    et apres c'est le même pb que le a)

    c) x² - x = x
    x² - x - x = 0
    x(x-1-x)=
    x*-1=0
    x=1

    d)f(x) < 0
    x²-x < 0
    je ne comprend vraimment rien puisque il n' y a aucun terme connu

    Merci de m'aider

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