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Barycentre: Lieux de points



  1. #1
    maariion

    Barycentre: Lieux de points


    ------

    Bonsoir J'ai besoin d'aide sur mon exercice j'ai commencé à faire quelques questions mais après je bloque sur les 2 dernières et j'aimerais savoir si les questions que j'ai faite sont justes.

    Tracer un triangle ABC rectangle en A avec AB=3 et AC=4

    1) Ensemble E1 des points M tels que:
    2MA + MB + MC = AB ( ce sont des vecteurs)

    .Posons G=Bar[(A,2)(B,1)(C,1)] pour tout point M on a: 2MA+MB+MC=4MG

    Et 4MG=AB donc MG=1/4AB


    2)Ensemble E2 des points M tels que: ||2MA+MB+MC||= ||AB||
    Donc j'ai fait pareil sauf que j'ai remplacé ||AB|| par 3

    Ca me fait : ||4MG||=3 donc MG=3/4

    3)Ensemble E3 des points M tels que:
    MA+MB-MC soit colinéaire avec AB donc j'ai fait:
    (MG)doit être parallèle à(AB) donc l'ensemble E3 est la droite parallère à (AB) et passant par G.
    Donc on a: G=Bar[(A,1)(B,1)(C,-1)]
    de plus on prend H comme Barycentre partiel: H=Bar[(A,1)(B,1) donc AH=1/2AB

    Donc G=Bar[(H,2)(C,-1)] => HG=-HC

    La j'ai des doutes :s

    4)Ensemble E4 des points M tels que ||2MA+MB+MC||=||MA+2MB+MC|| là je ne sais pas comment faire :s

    Merci de m'aider

    -----

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  3. #2
    MMu

    Re : Barycentre: Lieux de points

    Attention ,en 1) il s'agit d'un vecteur constant donc un seul point , tandis qu'en 2) il s'agit d'une distance constante donc un cercle (ou sphère si 3 dimensions )

    C'est Ok pour 3), qu'est ce que te fait douter ?

    4)Soient le centre de gravité de et le centre de gravité de .
    Il s'ensuit , ou encore est à égale distance de et .. A toi de continuer
    ...

  4. #3
    maariion

    Re : Barycentre: Lieux de points

    Ok mais alors pour la question 1 c'est juste ?

    En tout cas merci de votre aide

  5. #4
    Arkangelsk

    Re : Barycentre: Lieux de points

    Bonjour,

    Citation Envoyé par maariion Voir le message
    Ok mais alors pour la question 1 c'est juste ?

    En tout cas merci de votre aide
    Il faudrait que tu répondes précisément à la question posée : quels sont les ensembles de points (point, droite, cercle, parabole, etc.) ?

  6. A voir en vidéo sur Futura
  7. #5
    maariion

    Re : Barycentre: Lieux de points

    Pour la une c'est un segment ?
    Et j'ai essayé de faire la 4 Mais cela ne marche pas sur mon dessin ...

    Parce que j'ai établi des Barycentre partiels pour G1 et G2 ensuite je les ai placé sur mon dessin et après j'ai relié G1 avec G2 mais quand j'essay de refaire

    ||2MA+MB+MC||=||MA+2MB+MC|| ça ne marche plus :s:s

  8. #6
    Arkangelsk

    Re : Barycentre: Lieux de points

    Pour la une c'est un segment ?
    A quel segment penses-tu ? Il faut le caractériser, comme on le ferait pour un cercle : centre et rayon.

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  10. #7
    maariion

    Re : Barycentre: Lieux de points

    C'est un segment qui fait la longeur d'1/4 du segment AB mais après je ne sais pas si je dois le metre sur le coté AB du triangle ... :s

  11. #8
    Arkangelsk

    Re : Barycentre: Lieux de points

    Citation Envoyé par maariion Voir le message
    C'est un segment qui fait la longeur d'1/4 du segment AB mais après je ne sais pas si je dois le metre sur le coté AB du triangle ... :s
    Attention ! On recherche l'ensemble des points tels que ? Choisis un point quelconque de ton segment. Satisfait-il cette relation vectorielle ?

  12. #9
    maariion

    Re : Barycentre: Lieux de points

    non Ben j'ai essayé et enfaite il n'y a que le point M qui satisfait cette relation ...

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