Courbes

[inviteeb731bdb]

et bien c'est vs, vs m'avez écrit que ca n'allait pas car j'ai dit que an minorér par ln(n)/2 et s m'avez dit car c'est en fct de n ! dc comme tt est en fct de n je ne voit pas cmt trouvé leur limites!
je sais juste ln(n)/2<an<ln(n) dc les limites seront forcément en fct de n !
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[Flyingsquirrel]

et bien c'est vs, vs m'avez écrit que ca n'allait pas car j'ai dit que an minorér par ln(n)/2 et s m'avez dit car c'est en fct de n ! dc comme tt est en fct de n je ne voit pas cmt trouvé leur limites!

Ma remarque portait uniquement sur le vocabulaire : on ne peut pas dire que la suite est minorée par car un minorant est une constante (indépendante de ).
J'ai même ajouté que j'étais d'accord avec ton idée : on peut se servir de pour obtenir la limite de la suite (en utilisant les théorèmes de comparaison). Tu as tout à fait le droit d'utiliser des encadrements où intervient...

[inviteeb731bdb]

alors c'est stupide n étant un entier naturel non nul en gros
0<an<+infini!!

[Flyingsquirrel]

Mais je n'ai jamais écrit qu'il fallait utiliser pour déterminer la limite de . Je te suggérais d'utiliser ces inégalité pour trouver la limite de ...

[inviteeb731bdb]

lim an =+infini
n->+infini
liman/n -> ln(n)/2n<an<ln(n)/n
or lim ln(n)/2n = lim ln(n)/n = 0 dc lim an/n=0 ??? c'est juste ?
n->+infini

[Flyingsquirrel]

c'est juste ?

Oui.

Edit : il faudrait préciser que tu utilises le théorème des gendarmes.

[inviteeb731bdb]

ok cool, thanks
dernière question, j'ai une deuxième partie où il faut tracer des courbes, pas très compliquer! on me donne
fn(an)= (-n*an^2)/(1+an)
et ya juste une question ou je n'arrive qu'a moitié. la question est:
4) montrer que 0,35<a2<0,40
déterminer les valeurs décimales approchées à 10^-2 près, par défaut et par exces, de a2
en déduire un encadrement de f(a2)

alors j'ai mis: on sait que ln(n)/2<an<ln(n)
dc ln(2)/2=0,35 mais ln(2)=0,7 et non 0,4 !

[Flyingsquirrel]

alors j'ai mis: on sait que ln(n)/2<an<ln(n)
dc ln(2)/2=0,35 mais ln(2)=0,7 et non 0,4 !

Effectivement, le minorant est bon mais il faut trouver un autre majorant.

Indication : utilises le fait que et que pour prouver que .


On peut aussi répondre à la question en utilisant une autre méthode : on vérifie à la calculatrice que puis on conclut en utilisant le théorèmes des valeurs intermédiaires.

[inviteeb731bdb]

ok, en effet j'ai calculé a2=ln(2/(1+0,35))=0,40 dc 0,35<an<0,40
mais les autres questions veulent dire quoi ! Pr l'encardement de f2(a2) ok. mais "déterminer les valeurs décimales approchées à 10^-2 près, par défaut et par exces, de a2" ??

[inviteeb731bdb]

personne ne peut me répondre ?

[Flyingsquirrel]

ok, en effet j'ai calculé a2=ln(2/(1+0,35))=0,40 dc 0,35<an<0,40

Je suis d'accord si tu remplaces le premier signe = par : .

Pr l'encardement de f2(a2) ok. mais "déterminer les valeurs décimales approchées à 10^-2 près, par défaut et par exces, de a2" ??

Par exemple, si je note , la valeur décimale approchée de à près (=avec deux chiffres après la virgule) par défaut est et celle par excès est . Cela nous donne l'encadrement .

Il faut que tu obtiennes un encadrement similaire pour . Pour ce faire, tu peux

- soit trouver la valeur de en demandant à ta calculatrice de résoudre . Il suffit ensuite de calculer les deux valeurs approchées (c'est la méthode la plus rapide) ;

- soit tester les différents encadrements possibles : on sait que donc il y a 5 possibilités

Il reste à trouver un moyen de déterminer quel encadrement est le bon. Une idée ?

[inviteeb731bdb]

non après réflexion je n'en ai pas

[inviteeb731bdb]

pk on prend g2(x)=0 pk prenons ns g et pas f ?

[Flyingsquirrel]

pk on prend g2(x)=0 pk prenons ns g et pas f ?

Comment est défini ?

[inviteeb731bdb]

et j'ai le droit de dire: g2(x)=0
ac la calculatrice on obtient x=0,37
dc 0,37<a2<0,38
?

[Flyingsquirrel]

et j'ai le droit de dire: g2(x)=0
ac la calculatrice on obtient x=0,37

J'imagine que ta calculatrice ne te donne pas mais , il faut donc préciser que 0.37 est la valeur approchée à près et par défaut de .

dc 0,37<a2<0,38
?

Oui.