Bonjour,
On considere la courbe parametree suivante :
C :
Comment faire pour calculer un développement limite de x(t) et de y(t) au point stationnaire t = 2 . Je sais qu'il faut poser t=2+h mais le calcul m'a l'air tres lourd
Je sais qu'on trouve
et
Ensuite pour connaitre la nature du point on doit trouver
f'(2)=(0 0)
f''(2)=(-2/5 -1/6)
f'''(2)=(24/25 1/3)
Mais je ne vois d'ou cela sort.
Merci pour votre aide.
A mon avis il y a un problème, car x(2)=5/6 ...
Oui c'est
Même comme cela je ne trouve pas les mêmes termes que toi. Pour x le calcul, si tu le fais à l'ordre 3, donne :
1-h²/5+84h^3/125+o(h^3)...
j'ai verifié avec Maple et on trouve bien :
avec
Finalement apres une demi heure d'auto-explication j'ai fini par trouver.
Merci Eric.
Tout droit de la formule de Taylor...Envoyé par pupil23
Je sais qu'on trouve
et
Ensuite pour connaitre la nature du point on doit trouver
f'(2)=(0 0)
f''(2)=(-2/5 -1/6)
f'''(2)=(24/25 1/3)
Mais je ne vois d'ou cela sort.
Et Dieu, dans sa colère, pour punir les humains, envoya sur la Terre les mathématiciens.
