Courbes parametrees
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Courbes parametrees



  1. #1
    invite419f97a8

    Courbes parametrees


    ------

    Bonjour,


    On considere la courbe parametree suivante :


    C :


    Comment faire pour calculer un développement limite de x(t) et de y(t) au point stationnaire t = 2 . Je sais qu'il faut poser t=2+h mais le calcul m'a l'air tres lourd

    Je sais qu'on trouve
    et

    Ensuite pour connaitre la nature du point on doit trouver

    f'(2)=(0 0)
    f''(2)=(-2/5 -1/6)
    f'''(2)=(24/25 1/3)

    Mais je ne vois d'ou cela sort.

    Merci pour votre aide.

    -----

  2. #2
    inviteaf1870ed

    Re : Courbes parametrees

    A mon avis il y a un problème, car x(2)=5/6 ...

  3. #3
    invite419f97a8

    Re : Courbes parametrees

    Oui c'est

  4. #4
    inviteaf1870ed

    Re : Courbes parametrees

    Même comme cela je ne trouve pas les mêmes termes que toi. Pour x le calcul, si tu le fais à l'ordre 3, donne :
    1-h²/5+84h^3/125+o(h^3)...

  5. A voir en vidéo sur Futura
  6. #5
    invite419f97a8

    Re : Courbes parametrees

    j'ai verifié avec Maple et on trouve bien :



    avec



    Finalement apres une demi heure d'auto-explication j'ai fini par trouver.


    Merci Eric.

  7. #6
    invite57a1e779

    Re : Courbes parametrees

    Citation Envoyé par pupil23 Voir le message
    Je sais qu'on trouve
    et

    Ensuite pour connaitre la nature du point on doit trouver

    f'(2)=(0 0)
    f''(2)=(-2/5 -1/6)
    f'''(2)=(24/25 1/3)

    Mais je ne vois d'ou cela sort.
    Tout droit de la formule de Taylor...

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