courbes paramétrées

[invite02959114]

Bonsoir tout le monde !
J'aimerais savoir si une courbe en cartésienne peut admettre une branche parabolique horizontale et une branche parabolique verticale ?

Parce c'est ce que je trouve avec cet exo:
Etudier et tracer la courbe d'équations paramétriques

x(t)= t/(t²-1) et y(t)=t²/(t-1)

Mais comme j'ai trouvé des asymptotes verticales en l'inf j'en a ai déduis qu'il yavait une branche parabolique verticale.
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[invite35452583]

Bonsoir tout le monde !
J'aimerais savoir si une courbe en cartésienne peut admettre une branche parabolique horizontale et une branche parabolique verticale ?

D'une manière générale, oui

Parce c'est ce que je trouve avec cet exo:
Etudier et tracer la courbe d'équations paramétriques

x(t)= t/(t²-1) et y(t)=t²/(t-1)

Mais comme j'ai trouvé des asymptotes verticales en l'inf j'en a ai déduis qu'il yavait une branche parabolique verticale.

Pout t->+/-inf il n'y a pas de branches asymptotiques.
Maintenant pout t=+/-1, il y a des asymptotiques obliques.