Bonjour:
Définition:
Soientet
deux espaces topologiques.
Un ouvert élémentaire deest un rectangle de la forme
avec
un ouvert de
et
un ouvert de
.
Un ouvert deest une reunion quelconque de rectangles.
i.e :
est un ouvert si
un ouvert de
un ouvert de
tel que :
.
Les ouverts ainsi définis constitue une topologie surappelée la topologie produit.
Question :
Est ce qu'une intersection fini de rectangles n'est pas necessairement un ouvert de la topologie produit .. c'est ce que notre prof nous a dit un jour, si je me rappelle bien ... Est ce que celà est vrai ?
Merci infiniment !!
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