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intervalle de convergence et somme de séries entières



  1. #1
    herman

    intervalle de convergence et somme de séries entières


    ------

    Bonjour,

    Il me manque une astuce pour résoudre un exercice :

    Il faut l'intervalle de convergence et la somme des séries entière ci-dessous :



    Bon pas de problème pour les trois premières, je ne détaille pas mais en gros ce sont des intervalle qui vont jusqu'en +/- 1 et on part pour la première pour la somme sur :

    La seconde n'est autre que la primitive de la première divisé par x et la troisième on peut changer le n par n+2 et ainsi descendre le à . On a donc la même primitive mais multiplié par x cette fois.

    Par contre la quatrième, je ne vois pas l'astuce pour calculer la somme... (même si on reconnait facilement que n²-1 = (n+1)(n-1) je ne vois pas comment faire au niveau des x...), j'avais pensé à primitiver éventuellement le x mais ça me semble bizarre ?

    Merci de votre éclairage .

    -----
    Dernière modification par herman ; 19/06/2008 à 11h05.

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  3. #2
    Flyingsquirrel

    Re : intervalle de convergence et somme de séries entières

    Salut

    Un peu de décomposition en éléments simples :

  4. #3
    herman

    Re : intervalle de convergence et somme de séries entières

    Ah oui évidemment :/.

    Merci

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