Bonjour à tous.
Voici la série suivante:
comprendre: somme de ce qu'il y a entre crochets avec n>=1
Moi, la limite en +oo je trouve 0 et donc R=+oo mais j'ai un doute. La série est bien convergente mais je pensais trouver la lim <1 mais pas égale à 0.
Quelqu'un pourrait-il me contrôler svp ?
Merci d'avance
Bonsoir,
Il me semble qu'il y a un problème. Si c'est bien
ton terme général, alors il tend vers l'infini.
Plus précisément, avec Stirling, on trouve
Je ne suis pas tout à fait sûr de comprendre d'où vient le R.Envoyé par jeanmi66
Vers +oo ???? Comment t'y arrive ?
Je saisi bien la formule de stirling mais je vois tjs pas ?
Merci
Bonjour
Pour Indian58 : je pense qu'il a oublié le
Pour jeanmi66 :
c'est un produit de nombres supérieurs à 1 qui tend vers l'infini lorsque n grandit. Donc la série associée a un rayon de cvg nul
En effet, dans la somme, il me manquait: SOMME de blablabla x XnBonjour
Pour Indian58 : je pense qu'il a oublié le
Pour jeanmi66 :
c'est un produit de nombres supérieurs à 1 qui tend vers l'infini lorsque n grandit. Donc la série associée a un rayon de cvg nul
Je n'ai pas saisi ce que tu a fait ZINIA: c'est pas une décompo en éléments simples, je pige pas ce que c'est...
Merci
R: rayon de convergence
C'est simplement la définition d'une factorielle (niveau Lycée)
(2n)!= 1x2x3.....xnx(n+1).....x(2n)=n ! x (n+1)...(2n)
et en bas n^n=nxnxn...xn
Ce que je veux dire, c'est comment tu arrive à avoir ce 4 de (4/e)^n
Merci pour le cours niveau Lycée
Ca c'est avec la formule de Stirling qui donne plus précisement
soit nLn(4/e)+0,5Ln(2) et en prenant l'exponentielle
Sinon, jeanmi66, on a aussi la formule de Stirling (que je trouve plus simple perso) :
n! ~ racine (2 x Pi x n) x (n/e)^n (je galère pour écrire !!!)
Bref si on remplace dans la formule initiale, on trouve l'équivalent :
2n!/(n! x n^n) ~ racine (2) x (4/e)^n
