Bonjour je serai interessé par résoudre l'equa diff suivante
A*d²c/dt²+ B* dc/dt + c/(1+cte*c)=0
c etant la variable, la méthode utilisé n'est pas spécifié, donc nimporte.
j'ai essayer la place mais j'arrive pas a trouver la transformé de x/(1+ A x)
et sur mon matlab 6.5 il reconnait mm pas la fonction laplace je sais vraiment pas comment faire.
ca serait gentille de m'apporter votre aide
merci
J'essaie (je ne garantit pas, c'est encore trop top ce matin):
1. Tu as une ODE du second ordre du type
et je crois qu'on peut la considerer comme une ODE de la classe des ODE de Lienard
(cf. http://eqworld.ipmnet.ru/en/solutions/ode/ode0317.pdf)
Donc, comme suggère ce link, on pose
et on obtient
2. La dernière ODE est du premier ordre et rentre dans la classe des equations differientelles de Abel
(cf. http://eqworld.ipmnet.ru/en/solutions/ode/ode0125.pdf)
À ce link tu trouve comment terminer.
PS Si t'as la possibilité regarde ce livre
Polyanin, A. D. and Zaitsev, V. F., Handbook of Exact Solutions for Ordinary Differential Equations, 2nd Edition, Chapman
& Hall/CRC, Boca Raton, 2003.
Il n'y a pas de difficulté particulière : tu poses u = y', ton équation devient
Au'+Bu+f(x)=0
C'est une équation du premier ordre que tu résouds par la méthode de variation de la constante.
