Répondre à la discussion
Affichage des résultats 1 à 6 sur 6

Aide sur les équa diff



  1. #1
    carter21

    Aide sur les équa diff


    ------

    Bonsoir à tous
    Ayant commencer à tout réviser pour le bac qui approche à grands pas, j'aurais besoin de votre aide pour comprendre des exos sur les équations différentielles.

    Voici un exemple :

    Une grandeur non nulle y évolue à une vitesse proportionnelle à elle même. On sait que cette grandeur double tous les 10 ans. Combien de temps lui faut il pour tripler?


    -------------------------------------------------

    moi j'aurais mis sa en équation y' = ay. Cela veut donc dire que y' représente la vitesse et donc y la grandeur

    mais c'est après pour trouver le temps que je bloque

    -----

  2. Publicité
  3. #2
    Gloubiscrapule

    Re : Aide sur les équa diff

    Et bien maintenant que tu as l'équation différentielle, tu cherches la solution... Et avec les conditions initiales (ici ça double tous les 10 ans) tu trouves combien vaut la constante a.
    Si ça peut t'aider prends y qui dépend de t (le temps): y(t)
    Quand le sage montre la lune, l'imbécile regarde le doigt...

  4. #3
    carter21

    Re : Aide sur les équa diff

    Alors les solutions sont y = Ce^(at)
    à t = 0, y = y donc C = y
    a t = 10, y = 2y

    1= 2e^(10a)

    1/2 = e^(10a)
    10a = ln (1/2)
    a = -ln 2 / 10

    c'est juste?

  5. #4
    milsabor

    Re : Aide sur les équa diff

    écris plutot : a t=10, y(10)=2y(0) sinon tu te perds dans tes y
    Donc, exp(10a)=2, donc a=(ln2)/10, non?
    "J'ai comme l'impression d'avoir moi même quelques problèmes avec ma propre existence"

  6. A voir en vidéo sur Futura
  7. #5
    Gloubiscrapule

    Re : Aide sur les équa diff

    Milsabor a raison, c'est: exp(10a)=2 et non pas 1/2 comme tu as écrit !! Donc a = ln(2)/10
    Quand le sage montre la lune, l'imbécile regarde le doigt...

  8. #6
    carter21

    Re : Aide sur les équa diff

    Ok merci à vous j'ai compris c'est pas si compliqué que ça les equa diff

  9. Publicité

Discussions similaires

  1. equa diff pour les sénior
    Par mounir1982 dans le forum Mathématiques du supérieur
    Réponses: 2
    Dernier message: 02/05/2007, 09h40
  2. [TS] Exo sur les equa diff!
    Par Moltinou dans le forum Mathématiques du collège et du lycée
    Réponses: 2
    Dernier message: 13/02/2007, 13h48
  3. Problèmes sur les equa-diff
    Par lezebulon dans le forum Mathématiques du supérieur
    Réponses: 0
    Dernier message: 16/10/2006, 18h56
  4. Comprendre les équa diff homogènes
    Par Soraya310 dans le forum Mathématiques du supérieur
    Réponses: 3
    Dernier message: 21/04/2006, 09h10
  5. Equa diff 2nd ordre ==>sys equa diff 1er ordre
    Par oli78 dans le forum Mathématiques du supérieur
    Réponses: 8
    Dernier message: 20/03/2006, 12h55