bonsoir j'ai vraiment besoin de vous donc svp
on designe par (E) l'ensemble des fonction f derivable sur R ne s'annulant pas sur R telles que: f'(x)+2f(x)=(f(x))² pour tout reel x.
a. f est une fonction de E. demontrer que la fonction g(x)=1/(f(x)) est derivable sur R et qu'elle est solution d'une equation differentielle de la forme y'+ay=b ( a et b reels)
b.deduisez-en que les fonction de E sont les fonctions x2/(2ke^(2x) +1), où k est un reel k0.
alors j'ai bien essayé de le faire mais j'arrive pas.
a. parce que f est derivable sur R donc la fonction g est aussi derivable sur R. et puis apres je ne sais pas faire
donc merci de m'aider
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