Bonjour , j'ai un exercice dont je n'arrive pas à resoudre la premiere question .
- Determiner dans le plan complexe , l'ensemble des points M d'affixe z tels que (1+z)(i+zbar) soit :
a) réel
b) imaginaire pur
que dois je faire , j'ai essayer de remplacer z par x et iy mais ca de donne rien je comprend pas ce qu'il faut faire , pouvez vous m'eclairer ?
MERCI
Ca marche bien en posant z = x + iy et en disant que lapartie réelle ou la partie imaginaire vaut zéro. Où bloques-tu ?
Bonjour.
En effet, tu remplacespar
Ensuite, il faut modifier l'expression :
- écrire numérateur et dénominateur sous forme algébrique
- multiplier numérateur et dénominateur par le conjugué du dénominateur (pour obtenir un réel au dénominateur)
- isoler partie imaginaire et partie réelle
- puis, selon ce qui est demandé, annuler l'une au l'autre de ces parties
- et conclure sur l'équation obtenue dans chacun des cas.
Dis-nous ce que tu trouves.
Duke.
Envoyé par cooper1
si tu veux je te montres un autre exemple:
- Détérminer [...] tels que (a+ib)(2ia-7b) soit réel. (avec a et b 2 réels)
On a (a+ib)(2ia-7b)
=2ia²-7ab+ib*2ia-7ib
=-7ab-2ab+i(2a²-7b)
=-9ab+i(2a²-7b)
(a+ib)(2ia-7b) appartient à |R <==> -9ab+i(2a²-7b) appartient à |R
<==>Im(-9ab+i(2a²-7b))=0
<==>2a²-7b=0
