mon dm de math

[invite0df0b005]

Le triangle abc verifie ab=20 , bc =18 et l'angle bac =60°.
trouver les valeurs de ac et verifier graphiquement.
J'ai trouver les valeurs de ac mais j'arrive pas a le verifier graphiquement; Aidez moi s'il vous plait.
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[invite5150dbce]

Le triangle abc verifie ab=20 , bc =18 et l'angle bac =60°.
trouver les valeurs de ac et verifier graphiquement.
J'ai trouver les valeurs de ac mais j'arrive pas a le verifier graphiquement; Aidez moi s'il vous plait.

R est la fonction racine carrée

Soit H le pied de la hauteur issue de B dans le triangle ABC
On a donc ABH rectangle en H donc sin(A)=BH/AB
<==>R(3)/2=BH/20

Trouve BH, AH puis HC

[invite0df0b005]

pourquoi chercher bh , ah et ch ?

[invite5150dbce]

pourquoi chercher bh , ah et ch ?

J'ai pas pu finir hier je continue :
R est la fonction racine carrée

Soit H le pied de la hauteur issue de B dans le triangle ABC
On a donc ABH rectangle en H donc sin(A)=BH/AB
<==>R(3)/2=BH/20
<==>BH=10R(3)
Comme ABH est rectangle en H, alors cos(A)=AH/AB
<==>1/2=AH/20
<==>AH=10
Le triangle BHC est rectangle en H donc d'après le théorème de Pythagore, on a
BC²=BH²+HC²
<==>HC²=BC²-BH²
<==>HC²=18²-[10R(3)]²
<==>HC²=324-300
<==>HC²=24
Or comme HC>=0, alors HC=R(24)=2R(6)
H appartient à [AC] donc AC=AH+HC=10+2R(6)

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite5150dbce]

Le triangle abc verifie ab=20 , bc =18 et l'angle bac =60°.
trouver les valeurs de ac et verifier graphiquement.
J'ai trouver les valeurs de ac mais j'arrive pas a le verifier graphiquement; Aidez moi s'il vous plait.

Il y a une erreure, AC n'a qu'une seule valeure