Probleme aves les nombres complexes!!!Trés urgent!!!

[invite6b0b3b50]

Donc voila on vient de commencer les complexes et notre prof nous a donner un exercice et je ne comprend pas du tout donc si quelqu'un pouvqit m'aider!!
Donc voici l'énnoncé
Soit le complexe Z=x²+y²-4+i(2x+y+1)
1.Déterminer l'ensemble D des complexes z tels que Z soit un réel, puis représenter D.
2.Déterminer l'ensemble C des complexes z tels que C soit un imaginaire pur, puis représenter C.
Merci beaucoup
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[invite6b0b3b50]

Quelqu'un m'aider c'est pour demain svp je vous revaudrais ca!!!!!

[VegeTal]

Un complexe est réel si :



Donc dans ton exemple (tu comprends ?)

Un complexe est un imaginaire pur si :



Dans ton exemple

Dans les deux cas, exprime en fonction de pour déterminer les ensembles de points qui remplissent les conditions mentionnées.

[invite6b0b3b50]

Donc pour que ce soit un reel pur l'ensemble D est un cercle d'origine O et de rayon 2. Et pour que Z soit un imaaginaire pure l'ensemble C est une droite d'équation y=-2x-1. C'est ca ou pas?

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite6b0b3b50]

Désolé j'ai tout confondu donc je reprend
Pour que Z soit un reel il faut 2x+y+1=0 ce qui donne comme ensemble D une droite d'équation y=-2x-1.
Et pour que Z soit un imaginaire pur il faut que x²+y²-4=0 ce qui donne comme ensemble un cercle de centre O et de rayon2.
C'est ca ou pas?

[VegeTal]

Oui ! je crois bien que c'est ça, sauf erreur de ma part.

[invite6b0b3b50]

Ok eh bien merci beaucoup de ton aide maintenant je m'attaque a la spé et ca va pas etre la même