Distance corde-diamètre

[invite072f76c1]

Bonjour,

Alors que je planche sur des maths à la veille d'un examen, je me vois confronté à un problème que je ne peux résoudre...le voici:

"À quelle distance du centre d'un cercle se trouve une corde de 8 cm si le cercle a 6 cm de rayon?"

J'ai essayé de découvrir leurs arcs respectifs en me disant qu'un diamètre représente une corde de 180*, donc qu'une corde représentant 2/3 du diamètre doit représenter un arc de 120*.Je me suis dit qu'il était lui-même sous-tendu par un arc de 120*, formant un triangle avec 2 angles de 30*, demi-mesure, etc. mais pas la bonne réponse au bout. Comment s'y prendre?

Merci,

jsboutin
-----

[invite57a1e779]

Il suffit de projeter orthogonalement le centre du cercle sur la corde, et d'utiliser le théorème de Pythagore.

[invite072f76c1]

Merci, je vais explorer cette voie.

jsboutin

[invite072f76c1]

J'ai trouvé, parfait. Et merci encore.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitee6476976]

le mieux est de faire un dessin:
un cercle de 12cm de diametre
trace un rayon ,
a l'oeil trace un trait( une corde) qui part du cercle au bout du rayon et qui rejoint le cercle à un point éloigné de 8cm .
la distance de cette corde au centre est par définition la perpendiculaire qui part du centre du cercle
ce trait qui représente la distance coupe la corde en son milieu ( et donc avec un angle droit) car ce sont les proriétés du cercle .....
on peut donc appliquer ce bon vieux pythagore:
4² + d² = 6²
soit d²= 6*6 - 4*4: 12
d= racine de 12 soit 2 racine de 3

[invitee6476976]

bon g pas ete assez rapide !!!!!!!!!!!