tangente

[fefe28100]

Bonjour j'ai une question à laquelle je n'arrive pas à répondre:
On note f"=-2e^xsinx en déduire que sur l'intervalle [-pi/2;pi/2], le coefficient directeur de la tangente Cf au point d'abscisse x atteint pour x=0, une valeur maximale que l'on précisera .
Quelqu'un peut m'aider SVP
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[Seirios]

Bonjour,

Tu peux commencer par étudier le signe de f''(x) sur l'intervalle en question, d'où tu pourras déduire le tableau de variation de f'. Le tableau de variation fera alors apparaître un maximum en 0. Ensuite, tu peux déterminer la primitive de f'' pour obtenir l'expression de f' à une constante près, pour finalement pouvoir déterminer f'(0).