Bonjour je voudrais avoir votre avis sur mes résultats. Merci.
On pose :
z=√2+i√2
Calculer z^2;z^3;z^4;z^5;z^8;z^12;z^199 9
z^2=(√2+i√2)^2=(√2)^2+2*√2*i√2 +(i√2)^2=2+4i-2=4i
z^3=z^2*z=4i(√2+i√2)=4i√2+4i^2 √2=4i√2-4√2
z^4=z^2*z^2=4i*4i=16i^2=-16
z^5=z^4*z=-16(√2+i√2)=-16√2-16i√2
z^8=z^4*z^4=-16*-16=256
z^12=z^8*z^4=256*-16=-4096
Que pensez-vous de mes résultat ?
Pour z^1999 je ne sais pas trop comment mis prendre.
Je te conseille de mettre z sous forme exponentielle ce qui facilite bien les calculs !
C'est quoi la forme exponentielle ? Mes résultats sont faux ?
tu n'as pas appris la forme exponentielle et on te demande de calculer??
Désolé mais j'ai jamais entendu parler de la forme exponentielle.
Ca marche comment ?
ou alors la formule trigonométrique pour ensuite utiliser la formule de Moivre...
ou sinon la forme exponentielle
Lol je connais aucune de ses formules. Y'a pas des moyens plus simples sans formules ? Est-ce que mes premières équations sont bonnes ?? Merci.
si tu peux développer
lol
On sait que z²= 4i.
1999= 2*999 +1.
Donc z^(1999)=z^(2*999 + 1)= (z²)^999 * z = (4i)^999 * (2^(1/2) + i*2^(1/2))
2 seconde je modifie mon poste !
Oula dsl mais je comprends pas tout
??On sait que z²= 4i.
1999= 2*999 +1.
Donc z^(1999)=z^(2*999 + 1)= (z²)^999 * z = (4i)^999 * (2^(1/2) + i*2^(1/2))
Merci
Envoyé par Franck360
Je t'écris tous d'une autre manière.
=
Ah oui, j'ai fais une erreur. On a en fait:Je t'écris tous d'une autre manière.
Je comprends pas pourquoi je trouve pas pareil que Végétal. Quelqu'un pourrait m'expliquer ?
ta une puissance en trop... l'erreur vient peut être de moi.
Bonsoir,
Il y a un problème avec lesAh oui, j'ai fais une erreur. On a en fait: [...]
D'ailleurs ceci aurait dû éveiller des soupçons puisque le seul nombre complexe
Ah oui, merci beaucoup j'ai compris maintenant ! Faudra que je fasse attention la prochaine fois.Bonsoir,
Il y a un problème avec les
Euh je crois avoir compris pour z^1999 mais est-ce que mes autres résultats sont bon ? Merci.
Oui, ils sont tous corrects.
Pour calculer
bonjour
z = 2(√2/2 + i√2/2) = 2(cos(π/4) + i sin(π/4))
z =2 e^(i π/4)
z^x = 2e^(i πx/4)
Pour z^1999 :
1999 = 2000-1
z = 2e^[i π(500-1/4)]
et comme 500π = 2π*250
z = 2e^(-π/4)
bonjour
z = 2(√2/2 + i√2/2) = 2(cos(π/4) + i sin(π/4))
z =2 e^(i π/4)
z^x = 2e^(i πx/4)
Pour z^1999 :
1999 = 2000-1
z = 2e^[i π(500-1/4)]
et comme 500π = 2π*250
z = 2e^(-iπ/4)
Ma seconde réponse rectifie la première dans laquelle j'avais oublié i
dans l'exposant .
Salut Flyingsquirrel, je ne comprends comment tu a fait pour passer de la à la
Merci.
500 est un exposant pair donc ton résultat final sera forcément positif.
donc tu peux "évacuer " ton signe -.
ensuite 16 c'est juste le carré de 4. et voilà
Mais il existait pas une solution sans utiliser l'exponentiel car moi j'ai jamais vu ça . Merci
Est-ce que le (1-i) est compris dans la racine ?
