nombres complexe

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Bonjour,
J'ai un petit problème sur un exo où il me demande de déterminer l'ensemble des points M d'affixe z tels que:

a) Z est réel

et Z est imaginaire pur

Avec Z= (z+2j)/1-jz

sachant que z est un nombre complexe quelconque.

Merci de m'aider.
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[invite3d9f8ee1]

z complexe s'érit z=a+jb

Z= A+jB réel alors B= 0 donc équation simple en a et b à résoudre ave B= f(b)=0
Z imaginaire alors A=0 don A= f(a)=0

[invite427a2582]

Pour que Z soit à la fois réel et imaginaire pur, il faut que z soit nul.
Il suffit alors de résoudre l'éq Z=0 pour Z différent de 1/j

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Ok merci les gars.

[A voir en vidéo sur Futura]