C est un cercle donné et A et B sont deux points distincts de C.Un point M decrit le cercle C privé des points A et B,et H designe l'orthocentre du triangle ABM.
Quel est le lieu geometrique du point H ?
MOI personnellement j'ai rien compris à cette question. Aidez moi s'il vous plait.MERCI
Tu imagines que le point M se déplace sur le cercle.
Le point H va bouger lui aussi.
On te demande de déterminer quelle est la courbe que va décrire le point H dans ce mouvement.
A et B sont situés sur un cercle. A et B sont distincts.
M est un troisième point possible, toujours sur ce même cercle. M est distinct de A et de B.
ABM est donc un triangle.
H est l'orthocentre de ce triangle ABM.
L'ensemble des points M possibles va donner, avec A et B fixes, un ensemble (qu'on appelle lieu géométrique) de points H.
On te demande alors de chercher des caractéristiques de ce lieu géométrique.
[Exemple : le lieu géométrique de tous les points P à égale distance de M et N est, en l'occurrence, la médiatrice du segment [MN].]
Shokin
Pardon, humilité, humour, hasard, tolérance, partage, curiosité et diversité => liberté et sérénité.
Fais une belle figure bien grande et propre.
Ensuite tu appelles BF la hauteur issue de B, AG celle issue de A et tu regardes bien le quadrilatère BFMG et notamment l'angle AHB, combien vaut-il ?
Autre idée:
Prolonge la hauteur MH jusqu'à son intersection (noté N) avec le cercle et démontre que H et N sont symétriques par rapport à …, à rechercher un peu…
Oui dans mon dm aussi on me demande:Que peut on dire du quadrilatere IBHM sachant que I de C diamétralement opposé au point A?Moi j'ai dit qu'on a un paraléllogramme . Est ce exact ?
C'est exact, encore faut-il le justifier.
Comment prouver que le lieu geometrique de h est un cercle ? merci de votre compréhension.
La figure de God's Breath est exacte mais montre l'orthocentre H à l'extérieur du triangle. C'est peu "académique" et risque de pertuber les… novices.
Je propose une autre figure…
les angles rose et vert sont égaux, ayant des côtés perpendiculaires
les angles rose et bleu sont égaux car interceptent le même arc capable AN (angles internes)
Donc les angles vert et bleu sont égaux et le triangle HBN est isocèle en B car BA est à la fois hauteur et bissectrice.
Donc N est symétrique de H par rapport à l'axe AB
N décrit le cercle (C) donné -> H décrit le cercle symétrique du cercle (C) par rapport à l'axe AB
