problème!!
J'ai un exercice pour demain que je n'arrive pas à résoudre, le voici :
ABCD est un rectangle tel que AB=4 et AD=10
M est un point du segment [BC] tel que BM=3
P et N sont des points tel que AMNP est un parallélogramme
Où placer le point N pour que les quadrilatères AMNP et NPDC aient la même aire?
( Vous choisirez comme inconnue x la longueur BN )
Merci de m'aider a résoudre ca rapidement plz!!!!!
Le point N peut-il être a priori n'importe où dans le plan du rectangle ABCD ?, voire en dehors de ce plan ?
Il faut que ABCD reste un carré et que AMNP et NPDC restent des quadrilatères. Donc je pense que le point N doit rester sur le rectangle ABCD
Si le point N n'est pas contraint à se trouver sur le segment [BC], ce n'est pas simple.
Si justement, je pense que le point N comme tu l'a dit doit se trouver sur le segment [BC]
Tu fais un joli dessin, bien propre.
Tu poses x=BN, comme le dit l'énoncé.
Tu calcules proprement la longueur MN, puis l'aire du parallélogramme AMNP.
Tu calcules la longueur DP, puis l'aire du trapèze NPDC.
Tu écris que les deux aires sont égales, ce qui te fournit une équation pour calculer x, donc la position de N.
le petit hic c'est que je ne vois pas comment calcueler MN...
En comparant les segments [BM] de longueur 3, [BN] de longueur x, et [MN] de longueur à déterminer.
ce qui fait donc MN = x - 3 c'est bien ca?
j'ai beau retourner le problème dans tout les sens, je ne trouve pas la longueur de MN
God's breath aide moi s'il te plait
Si ! MN=x-3
et les autres segments de la même façon...
Mais avec cette equation, comment calculer MN?
Pour "calculer" (1) les aires des figures tu as besoin de "connaître" (2) la taille de certains côtés.
(2) : provisoirement on ne peut pas connaîte leurs valeurs numériques mais bien en expressions dépendant de x
(1) : aussi en expressions contenant x.
Ensuite, en expliquant que les 2 aires sont égales tu obtiendras l'équation en x
Commence par calculer l'air du triangle, ensuite quand cest fait, tu la soustraits à l'air du grand rectangle, à partir de la ça devient très très simple
Pour trouver MN tu dois simplement appliquer la formule L.l (vu que c'est un parallélo)=aire et la remplacer par les données du shéma (les lettres) donc le segment MN égale...
