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problème!!



  1. #1
    mathspbs

    Post problème!!


    ------

    J'ai un exercice pour demain que je n'arrive pas à résoudre, le voici :

    ABCD est un rectangle tel que AB=4 et AD=10
    M est un point du segment [BC] tel que BM=3
    P et N sont des points tel que AMNP est un parallélogramme
    Où placer le point N pour que les quadrilatères AMNP et NPDC aient la même aire?
    ( Vous choisirez comme inconnue x la longueur BN )

    Merci de m'aider a résoudre ca rapidement plz!!!!!

    -----

  2. Publicité
  3. #2
    God's Breath

    Re : problème!!

    Le point N peut-il être a priori n'importe où dans le plan du rectangle ABCD ?, voire en dehors de ce plan ?
    Et Dieu, dans sa colère, pour punir les humains, envoya sur la Terre les mathématiciens.

  4. #3
    mathspbs

    Re : problème!!

    Il faut que ABCD reste un carré et que AMNP et NPDC restent des quadrilatères. Donc je pense que le point N doit rester sur le rectangle ABCD

  5. #4
    God's Breath

    Re : problème!!

    Si le point N n'est pas contraint à se trouver sur le segment [BC], ce n'est pas simple.
    Et Dieu, dans sa colère, pour punir les humains, envoya sur la Terre les mathématiciens.

  6. #5
    mathspbs

    Re : problème!!

    Si justement, je pense que le point N comme tu l'a dit doit se trouver sur le segment [BC]

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #6
    God's Breath

    Re : problème!!

    Tu fais un joli dessin, bien propre.
    Tu poses x=BN, comme le dit l'énoncé.
    Tu calcules proprement la longueur MN, puis l'aire du parallélogramme AMNP.
    Tu calcules la longueur DP, puis l'aire du trapèze NPDC.
    Tu écris que les deux aires sont égales, ce qui te fournit une équation pour calculer x, donc la position de N.
    Et Dieu, dans sa colère, pour punir les humains, envoya sur la Terre les mathématiciens.

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  10. #7
    mathspbs

    Re : problème!!

    le petit hic c'est que je ne vois pas comment calcueler MN...

  11. #8
    God's Breath

    Re : problème!!

    En comparant les segments [BM] de longueur 3, [BN] de longueur x, et [MN] de longueur à déterminer.
    Et Dieu, dans sa colère, pour punir les humains, envoya sur la Terre les mathématiciens.

  12. #9
    mathspbs

    Re : problème!!

    ce qui fait donc MN = x - 3 c'est bien ca?

  13. #10
    mathspbs

    Re : problème!!

    j'ai beau retourner le problème dans tout les sens, je ne trouve pas la longueur de MN

  14. #11
    mathspbs

    Re : problème!!

    God's breath aide moi s'il te plait

  15. #12
    tuan

    Re : problème!!

    Si ! MN=x-3
    et les autres segments de la même façon...

  16. Publicité
  17. #13
    mathspbs

    Re : problème!!

    Mais avec cette equation, comment calculer MN?

  18. #14
    tuan

    Re : problème!!

    Pour "calculer" (1) les aires des figures tu as besoin de "connaître" (2) la taille de certains côtés.

    (2) : provisoirement on ne peut pas connaîte leurs valeurs numériques mais bien en expressions dépendant de x
    (1) : aussi en expressions contenant x.
    Ensuite, en expliquant que les 2 aires sont égales tu obtiendras l'équation en x

  19. #15
    djazzz

    Re : problème!!

    Commence par calculer l'air du triangle, ensuite quand cest fait, tu la soustraits à l'air du grand rectangle, à partir de la ça devient très très simple

  20. #16
    djazzz

    Re : problème!!

    Pour trouver MN tu dois simplement appliquer la formule L.l (vu que c'est un parallélo)=aire et la remplacer par les données du shéma (les lettres) donc le segment MN égale...

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