Coordonnées polaires

[invite48d8a2e3]

Bonsoir j'ai un énorme souci sur un exercice et j'ai Ds demain :s:s

Voila l'exo:

M est le point de coordonnées polaires (2; Pi/6) et N son image dans la rotation de centre O et d'angle Pi/3.

E est le point tel que: (vecteur)OE=(vecteur)OM + (vecteur)ON.

1.a Quelle est la nature du triangle MON?

Donc déja la je ne sais pas si le point N je le place à un angle de Pi/3 à partir de 0 ou si je le fais à partir du point M
...

donc je bloque pour la suite ...

Ensuite j'ai fais comme si c'était un triangle équilatéral...


1.b) Déduisez en les coordonnées polaires du point I milieu de [MN] donc j'ai un probleme pour trouver r ...


Merci de votre aide !
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[invitea2a307a0]

bonsoir,
on fait une rotation du vecteur OM. donc ON=(2, pi/2).
MON est isocèle.
bonne continuation

[invite48d8a2e3]

Ok
Mais est ce que sa va si pour la question b je dis:

Etant donné qu'il s'agit d'un triangle équilatéral tout les cotés sont égaux donc OM=ON=MN

Donc si je prend MI=IN, et que de plus le triangle IMN est rectangle en I car il se trouve à l'intersection des diagonales donc IO²=IM²+MO² Donc j'en déduis par les calculs que IO=Racine de 3

Mais ce qui me tracasse c'est que on ma donné les réponses sans explication et à la place de trouver ça on a 3Racine de 3 divisé par 2 ...

Pouriez vous m'aider à trouver mon erreur ...
mercii

[invitea84d96f1]

Salut, tu n'as pas fait d'erreur...
OMN est un triangle équilatéral (avec 3 côtés égaux) et non seulement isocèle (2 côtés égaux), OM=ON=MN=2.
Comme tu as dit à moitié… I est à l'intersection des 2 diagonales MN et OE du parallélograme OMEN.
OI est bien = racine_carrée de 3 = 1,732 (Pythagore)
Il ne te manque plus que l'angle polaire du vecteur OI (= pi/3, 60 degrés)
Tu peux toi-même vérifier avec un beau dessin : un cercle de 2cm de rayon, M à 30degrés (pi/6), N est à 90degrés etc. et la mesure de OI donne bien 1,7…cm.
Défends-toi avec tes arguments.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite48d8a2e3]

Ah ça me rassure
Mercii & je démontrerai à "l'autre" qu'il a tort

Bonne soirée et encore merci