Nombre d'or et Fibonacci

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Bonjour,

J'aurais aimé savoir comment prouver que le rapport de deux termes consécutifs dans la suite de Fibonacci est égal au nombre d'or avec la fraction continue. Si quelqu'un peut m'aider, ce serait gentil.

Naturae
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[invite7553e94d]

Bonjour,
cette démonstration doit se faire en deux partie.

Dans un premier temps, il faut démontrer que la limite existe, qu'elle est réelle, appelons la .
Dans un second temps, jouer de la définition de la suite de Fibonaci pour démontrer que .

N'hésite pas à nous montrer ce que tu as fait afin que l'on puisse t'aider, bonne chance.

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Le problème c'est que je n'ai pas encore étudié les suites, mais j'ai un TPE sur le nombre d'or et j'ai vraiment besoin d'aide.

Quelqu'un peut m'expliquer ?

[invite316078ff]

Le problème c'est que je n'ai pas encore étudié les suites, mais j'ai un TPE sur le nombre d'or et j'ai vraiment besoin d'aide.

Quelqu'un peut m'expliquer ?

Ce site à l'air assez complet sur le sujet

[A voir en vidéo sur Futura]