Répondre à la discussion
Affichage des résultats 1 à 14 sur 14

dm maths produit scalaire



  1. #1
    b2odu58000

    dm maths produit scalaire


    ------

    bonjour à tous, je suis nouveau sur ce forum et j'aurai besoin d'aide pour un dm de maths.
    A,B et C sont trois points tels que AB=5, AC=8 et leur produit scalaire est égal à 20.I milieu de BC.
    MB.MC(vecteurs)=MI²-BC²/4
    f) déterminer l'ensemble des points M du plan tels que MB.MC(vecteurs)=20

    -----

  2. Publicité
  3. #2
    Jeanpaul

    Re : dm maths produit scalaire

    Tu écris que MB = MI + IB et pareil pour MC puis le produit scalaire et c'est fini.
    La suite est vraiment trop simple.

  4. #3
    b2odu58000

    Re : dm maths produit scalaire

    Merci de me répondre mais je n'ai pas très bien compris

  5. #4
    Duke Alchemist

    Re : dm maths produit scalaire

    Bonjour.

    Jeanpaul a semble-t-il lu trop vite ton message
    La question est celle-ci :
    Citation Envoyé par b2odu58000 Voir le message
    f) déterminer l'ensemble des points M du plan tels que MB.MC(vecteurs)=20
    Je te propose d'insérer A dans MB et MC (dans l'expression MB.MC=20).
    Le "20" n'est pas anodin (on le retrouve dans l'énoncé) et il permet de simplifier ton expression après l'avoir développée.
    Il y aura une petite factorisation à faire qui te permettra de trouver les points pour lesquels ta relation est vérifiée.

    Avant cela, je te propose d'indiquer ce que tu trouves comme relation après insertion du point A puis simplification.

    Cordialement,
    Duke.

  6. #5
    Jeanpaul

    Re : dm maths produit scalaire

    Mais il n'y a rien à calculer : on voit que MI a une longueur constante, donc la courbe, c'est quoi ?
    Ensuite le point A est sur la courbe, donc c'est quoi ?

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #6
    Duke Alchemist

    Re : dm maths produit scalaire

    Citation Envoyé par Jeanpaul Voir le message
    Mais il n'y a rien à calculer : on voit que MI a une longueur constante, donc la courbe, c'est quoi ?
    Ensuite le point A est sur la courbe, donc c'est quoi ?
    Aaahhhh OK ! Je n'avais pas compris ce que tu voulais faire...

    En effet, c'est plus simple mais encore fallait-il déduire que MI était constant... chose qui m'avait échappée et qui a peut-être échappé à b2odu58000.

    Sans rancune, Jeanpaul ?

    Duke.

  9. Publicité
  10. #7
    b2odu58000

    Re : dm maths produit scalaire

    ok mais une fois qu'on sait que MI est constante, que peut-on en déduire ? je ne sais ce qu'il faut faire après

  11. #8
    Jeanpaul

    Re : dm maths produit scalaire

    Si la longueur MI est constante, c'est que M est sur un cercle centré en I.
    En plus comme A satisfait à la condition, c'est que A est sur le cercle, donc la réponse est : le cercle de centre I et de rayon IA.

  12. #9
    b2odu58000

    Re : dm maths produit scalaire

    ok donc on peut répondre juste en disant que A est sur le cercle mais la relation MB.MC=20 n'est pas importante ?

  13. #10
    Duke Alchemist

    Re : dm maths produit scalaire

    Re-
    Citation Envoyé par b2odu58000 Voir le message
    ok donc on peut répondre juste en disant que A est sur le cercle mais la relation MB.MC=20 n'est pas importante ?
    Si tu utilises ce que je propose au message #4, tu verras qu'il a son importance

    Duke.

  14. #11
    Jeanpaul

    Re : dm maths produit scalaire

    Citation Envoyé par b2odu58000 Voir le message
    ok donc on peut répondre juste en disant que A est sur le cercle mais la relation MB.MC=20 n'est pas importante ?
    Cette relation est évidemment importante, au moins le fait que le produit scalaire est constant puisque c'est à partir de là qu'on trouve que MI = Constante.
    Ce qui est important aussi c'est que cette valeur est LA MEME que pour le produit scalaire AB.AC, ce qui prouve que A est sur cette courbe (= ce cercle).

  15. #12
    b2odu58000

    Re : dm maths produit scalaire

    merci à vous mais j'ai juste envie de savoir comment à partir des égalités de l'énoncé, on peut trouver que MI est constante ?

  16. Publicité
  17. #13
    Duke Alchemist

    Re : dm maths produit scalaire

    Citation Envoyé par b2odu58000 Voir le message
    merci à vous mais j'ai juste envie de savoir comment à partir des égalités de l'énoncé, on peut trouver que MI est constante ?
    MB.MC = 20 = cste et BC = cste donc d'après la relation MB.MC = MI² - BC²/4, on a MI est constant, non ?

    Duke.

  18. #14
    b2odu58000

    Re : dm maths produit scalaire

    c'est bon j'ai compris, merci à vous , votre aide est vraiment cool

Sur le même thème :

Discussions similaires

  1. Produit Scalaire par produit vectoriel
    Par John_Doe_50 dans le forum Mathématiques du supérieur
    Réponses: 2
    Dernier message: 18/09/2008, 17h50
  2. maths 1èreS - le produit scalaire
    Par tite flore dans le forum Mathématiques du collège et du lycée
    Réponses: 2
    Dernier message: 02/05/2008, 18h56
  3. Produit scalaire
    Par millionsdollar dans le forum Mathématiques du collège et du lycée
    Réponses: 8
    Dernier message: 27/03/2008, 21h23
  4. Produit scalaire
    Par Amy-Lynn dans le forum Mathématiques du collège et du lycée
    Réponses: 7
    Dernier message: 06/01/2008, 19h05
  5. produit scalaire
    Par sonia06 dans le forum Mathématiques du collège et du lycée
    Réponses: 3
    Dernier message: 28/01/2007, 14h48