bonjour à tous, je suis nouveau sur ce forum et j'aurai besoin d'aide pour un dm de maths.
A,B et C sont trois points tels que AB=5, AC=8 et leur produit scalaire est égal à 20.I milieu de BC.
MB.MC(vecteurs)=MI²-BC²/4
f) déterminer l'ensemble des points M du plan tels que MB.MC(vecteurs)=20
Tu écris que MB = MI + IB et pareil pour MC puis le produit scalaire et c'est fini.
La suite est vraiment trop simple.
Merci de me répondre mais je n'ai pas très bien compris
Bonjour.
Jeanpaul a semble-t-il lu trop vite ton message
La question est celle-ci :Je te propose d'insérer A dans MB et MC (dans l'expression MB.MC=20).Envoyé par b2odu58000
Le "20" n'est pas anodin (on le retrouve dans l'énoncé) et il permet de simplifier ton expression après l'avoir développée.
Il y aura une petite factorisation à faire qui te permettra de trouver les points pour lesquels ta relation est vérifiée.
Avant cela, je te propose d'indiquer ce que tu trouves comme relation après insertion du point A puis simplification.
Cordialement,
Duke.
Mais il n'y a rien à calculer : on voit que MI a une longueur constante, donc la courbe, c'est quoi ?
Ensuite le point A est sur la courbe, donc c'est quoi ?
AaahhhhOK ! Je n'avais pas compris ce que tu voulais faire...
En effet, c'est plus simple mais encore fallait-il déduire que MI était constant... chose qui m'avait échappée et qui a peut-être échappé à b2odu58000.
Sans rancune, Jeanpaul ?
Duke.
ok mais une fois qu'on sait que MI est constante, que peut-on en déduire ? je ne sais ce qu'il faut faire après
Si la longueur MI est constante, c'est que M est sur un cercle centré en I.
En plus comme A satisfait à la condition, c'est que A est sur le cercle, donc la réponse est : le cercle de centre I et de rayon IA.
ok donc on peut répondre juste en disant que A est sur le cercle mais la relation MB.MC=20 n'est pas importante ?
Re-Si tu utilises ce que je propose au message #4, tu verras qu'il a son importance
Duke.
Cette relation est évidemment importante, au moins le fait que le produit scalaire est constant puisque c'est à partir de là qu'on trouve que MI = Constante.
Ce qui est important aussi c'est que cette valeur est LA MEME que pour le produit scalaire AB.AC, ce qui prouve que A est sur cette courbe (= ce cercle).
merci à vous mais j'ai juste envie de savoir comment à partir des égalités de l'énoncé, on peut trouver que MI est constante ?
MB.MC = 20 = cste et BC = cste donc d'après la relation MB.MC = MI² - BC²/4, on a MI est constant, non ?
Duke.
c'est bon j'ai compris, merci à vous , votre aide est vraiment cool
