coordonnées polaires et cartésiennes

[invitea7ab5b3f]

Bonjour!

Voilà j'ai un petit problème donc je vais vous le poser :

Le plan est rapporté à un repère orthonormal ( O , vecteur i , vecteur j )

Soit A le point de coordonnées polaires ( 4 ; - pi/6 )

OAB est un triangle rectangle isocèle en O tel que : ( vecteur OA , vecteur BA ) = pi/2

1. Déterminer les coordonnées polaires du point B, puis ses coordonnées cartésiennes.
==> J'ai trouvé ( 4 ; -2pi/3) pour les coordonnées polaires et ( -2 , -2racine de 3 ) pour les coordonnées cartésiennes

2. Calculer les coordonnées cartésiennes du point A .
==> J'ai trouvé ( 2 racine de 3 ; -2 )

3. a) Soit M le milieu de [ AB ] . Calculer les coordonnées cartésiennes de M ; puis les Coordonnées polaires de M .
==> J'ai trouvé avec les coordonnées des milieux : ( (racine de 3) -1 ; (- racine de 3) -1 ]
Par contre je fais le calcul pour les coordonnées polaires mais je n'arrive pas à arriver au cosinus ou sinus pour en déduire l'angle...

Pourriez vo m'aider et me dire si j'ai bon dans les calculs svp.
MERcii
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[invite5ad8e560]

OAB est un triangle rectangle isocèle en O tel que : ( vecteur OA , vecteur BA ) = pi/2

c 'est bizarre cela : est ce ( OA , OB ) = pi/2 ?

[invitea7ab5b3f]

si c'est ca c'est les angles orientés

[invitea7ab5b3f]

Svp, un petit coup de main serait récompensé d'un grand merci...

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite890931c6]

bizarre ton énoncé... ton triangle est isocèle en O et rectangle donc l'angle droit doit se trouver en O...

[invitea7ab5b3f]

ba oui l'angle AOB vaut 90° et ce triangle est isocele egalement en O . On est dans un cercle trigonométrique