Problème de math niveau 3e
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Problème de math niveau 3e



  1. #1
    invite629caf54

    Post Problème de math niveau 3e


    ------

    Voila, je ne comprend tout simplement rien . . . J'ai un devoir à rendre, j'y ai passé plus d'une heure et . . . rien . . .
    Je vous donne l'énoncer, je compte sur vous :

    1 : Développer ( a + 1 ) 3 après avoir remarqué que : ( a + 1 ) 3 =( a + 1 ) ( a + 1 ) 2

    2 : En déduire la valeur exacte de 1013 sans utiliser de calculatrice et sans poser de question

    Je vous serai reconnaissant si vous m'apportiez votre aide . . . Merci . . .

    -----

  2. #2
    invite890931c6

    Re : Problème de math niveau 3e

    Bonjour,

    tu développes d'abord puis tu multiplies ce que tu trouves par .

    En suite pour donner une valeur approchée de il suffit de remarquer que . (à mettre en lien avec le développement de bien sur ).

  3. #3
    invite629caf54

    Re : Problème de math niveau 3e

    D'accord, mais quand je développe, c'est bien cette formule que j'utilise : ( a + b ) 2 = a2 + 2 fois a fois b + b2 ?

  4. #4
    invite2b84d382

    Re : Problème de math niveau 3e

    Ben oui, il faut que tu utilises cette identité remarquable !

  5. A voir en vidéo sur Futura
  6. #5
    invite890931c6

    Re : Problème de math niveau 3e

    Effectivement,

    mais que vaut b dans ton exemple ? il faut ensuite multiplier ce que tu trouves par en faisait une distribution classique.

  7. #6
    invite629caf54

    Re : Problème de math niveau 3e

    Merci, je crois avoir compris pourquoi je ne trouvais pas le bon résultat . . . Je vous montrerai ce que j'ai trouverai demain matin normalement . . .

  8. #7
    invite629caf54

    Re : Problème de math niveau 3e

    Donc voila, normalement, c'est tout bon . . .

    1 : Démontrons que ( a + 1 )3 = (a + 1 ) ( a + 1 )2

    ( a + 1 )3 = ( a + 1 ) ( a + 1 )2
    ( a + 1 ) ( a + 1 ) ( a + 1 ) = ( a + 1 ) ( a + 1 )2
    ( a + 1 ) ( a + 1 )2 = ( a + 1 ) ( a + 1 )2

    Développement de ( a + 1 )3
    ( a + 1 )3
    = ( a + 1 ) ( a + 1 )2
    = ( a + 1 ) ( a2 + 2a + 1 )
    = a3 + 2a2 + a + a2 + 2a + 1
    = a3 + 3a2 + 3a + 1

    2 : trouvons le résultat de 1013

    1013
    = ( 100 + 1 ) ( 100 + 1 )2
    = 1003 + 3*1002 + 3*100 + 1
    = 1 000 000 + 30 000 +300 + 1
    = 1 030 301

    J'aimerai bien que vous me dîtes ce que vous en pensez . . . Et si problème que vous me dîtes ou . . . Merci d'avance

  9. #8
    invite2b84d382

    Re : Problème de math niveau 3e

    Pour ton 1., tu dis démontrons que (1 + a)3 = (1 + a) (1 + a)² et quand tu commences ta démonstration, tu démarres avec cette égalité. Du coup, ta démonstration ne démontre pas grand chose... Je sais pas trop comment te l'expliquer, mais quand tu veux demontrer une égalité, il ne faut pas que tu partes de ton égalité ! Au contraire, il faut que tu y arrives. J'aurais plutôt écrit qqchose comme ça :
    (1+a)3 = (1+a)(1+a)(1+a) = (1+a)²(1+a)

    (en gros c'est ce qui est dans ta démonstration, mais en plus ordonné)

  10. #9
    invite629caf54

    Re : Problème de math niveau 3e

    Oki, je ferai comme cela alors
    Sinon, le réste est juste ?

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