Problème de math niveau 3e
Voila, je ne comprend tout simplement rien . . . J'ai un devoir à rendre, j'y ai passé plus d'une heure et . . . rien . . .
Je vous donne l'énoncer, je compte sur vous :
1 : Développer ( a + 1 ) 3 après avoir remarqué que : ( a + 1 ) 3 =( a + 1 ) ( a + 1 ) 2
2 : En déduire la valeur exacte de 1013 sans utiliser de calculatrice et sans poser de question
Je vous serai reconnaissant si vous m'apportiez votre aide . . . Merci . . .
Bonjour,
tu développes d'abordpuis tu multiplies ce que tu trouves par
En suite pour donner une valeur approchée de
D'accord, mais quand je développe, c'est bien cette formule que j'utilise : ( a + b ) 2 = a2 + 2 fois a fois b + b2 ?
Ben oui, il faut que tu utilises cette identité remarquable !
Effectivement,
mais que vaut b dans ton exemple ? il faut ensuite multiplier ce que tu trouves par
Merci, je crois avoir compris pourquoi je ne trouvais pas le bon résultat . . . Je vous montrerai ce que j'ai trouverai demain matin normalement . . .
Donc voila, normalement, c'est tout bon . . .
1 : Démontrons que ( a + 1 )3 = (a + 1 ) ( a + 1 )2
( a + 1 )3 = ( a + 1 ) ( a + 1 )2
( a + 1 ) ( a + 1 ) ( a + 1 ) = ( a + 1 ) ( a + 1 )2
( a + 1 ) ( a + 1 )2 = ( a + 1 ) ( a + 1 )2
Développement de ( a + 1 )3
( a + 1 )3
= ( a + 1 ) ( a + 1 )2
= ( a + 1 ) ( a2 + 2a + 1 )
= a3 + 2a2 + a + a2 + 2a + 1
= a3 + 3a2 + 3a + 1
2 : trouvons le résultat de 1013
1013
= ( 100 + 1 ) ( 100 + 1 )2
= 1003 + 3*1002 + 3*100 + 1
= 1 000 000 + 30 000 +300 + 1
= 1 030 301
J'aimerai bien que vous me dîtes ce que vous en pensez . . . Et si problème que vous me dîtes ou . . . Merci d'avance
Pour ton 1., tu dis démontrons que (1 + a)3 = (1 + a) (1 + a)² et quand tu commences ta démonstration, tu démarres avec cette égalité. Du coup, ta démonstration ne démontre pas grand chose... Je sais pas trop comment te l'expliquer, mais quand tu veux demontrer une égalité, il ne faut pas que tu partes de ton égalité ! Au contraire, il faut que tu y arrives. J'aurais plutôt écrit qqchose comme ça :
(1+a)3 = (1+a)(1+a)(1+a) = (1+a)²(1+a)
(en gros c'est ce qui est dans ta démonstration, mais en plus ordonné)
Oki, je ferai comme cela alors
Sinon, le réste est juste ?
