pb math (niveau 1er s): fonction

[invite4e4e53aa]

bonjour a tous...

voila j'ai un petit probleme avec un exercice (pas si dur) sur les fonctions car sa fait longtemps que j'ai pas fait d'exo dans ce style!


voila:
"Soit f: R(*+)->R, x -> x+(1/x)

1) déterminer les antécédent de 13/6 par f.

2) pour x différent de y calculer t= [f(x)-f(y)]/(x-y).
en déduire que f admet un extremun. préciser dans un tableau les variations de f sur R(*+)

3) donner le sens de variations de g: R(*+)->R,x -> x-(1/x)"

donc:

pour la 1:

il faut bien remplacer x par 13/6... non?
ce qui nous donne de tete... 13/6 + 6/13... non?

pour la 2:

t= (x+1/x)-(y+1/y) / x-y ... non?

pour la 3:

on verra plus tard...!


merci de m'aider!

bon c'est promis appres cet exercice j'arrete de vous poser des questions!!!
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[invitee369853d]

1) non! l'antecedents, c'est une valeur de x. donc les antecedents de 13/6, sont les valeurs de x telles que f(x)=13/6

2) oui et... ceci est le calcul de la derivée si x=y+dy et dy->0.
avec ca, on est capable de trouver un extremum.

3)ben y'a qu'a deriver!

si tu as besoin d'aide, hesite pas!

[invite32bb90e8]

1) Trouver les x de R+* tq f(x) = 13/6

2) Je pense que ce petit n'a pas encore appris à dériver, car sinon, le prof ne demanderait pas d'étudier le signe de la fonction t (appelée "taux de variation").
Tu étudies en fonction des positions de x et y le signes de t :
- si t > 0, alors f croissante
- si t < 0; alors f décroissante

3) même méthode que 2)

Marc