résolution équation :

[invite8bd81c8c]

Salut à tous j'ai besoin d'aide pour un exercice à faire, je suis vraiment perdu : On se propose de résoudre l'équation (E) : cosx + sinx = √2 pour x appartient [0; pi/2].

1.(E) admet une "solution évidente". Laquelle ?

3. Poser X = cosx et Y = sinx. En ajoutant une équation supplémentaire toujours vérifiée par X et Y, former un système de deux équations à deux inconnues que l'on résoudra ? (là j'ai rien compris)

5. En développant (cosx + sinx)² justifier que sur [0; pi/2], (E) équivaut à l'équation sin (2x) = 1 et résoudre.

Voilà donc le reste des questions j'ai compris et j'ai fait mais ça j'arrive pas !

J'ai réviser mes cours mais j'arrive toujours pas, alors si quelqu'un pouvait m'aider...
Merci beaucoup, bonne soirée et bonne année à tous, meilleurs voeux.
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[invite8aab28fb]

Salut à tous j'ai besoin d'aide pour un exercice à faire, je suis vraiment perdu : On se propose de résoudre l'équation (E) : cosx + sinx = √2 pour x appartient [0; pi/2].

1.(E) admet une "solution évidente". Laquelle ?

3. Poser X = cosx et Y = sinx. En ajoutant une équation supplémentaire toujours vérifiée par X et Y, former un système de deux équations à deux inconnues que l'on résoudra ? (là j'ai rien compris)

5. En développant (cosx + sinx)² justifier que sur [0; pi/2], (E) équivaut à l'équation sin (2x) = 1 et résoudre.

Voilà donc le reste des questions j'ai compris et j'ai fait mais ça j'arrive pas !

J'ai réviser mes cours mais j'arrive toujours pas, alors si quelqu'un pouvait m'aider...
Merci beaucoup, bonne soirée et bonne année à tous, meilleurs voeux.

1) La solution évidente est... évidente :tu es censé connaître 5 valeurs différentes dans l'intervalle [0; pi/2] (pour cos et sin) , dont seulement 3 où la valeur racine de 2 apparaît alors...

3) En fait, pour "simplifier l'écriture" on pose X=cosx et Y=sinx, donc on a X+Y=racine de 2.
Toutefois, tu connais une autre relation entre cosx et sinx (toute simple) donc cela va te donner 2 équations avec 2 inconnus que tu pourras résoudre.

5) On ne sait pas c'est quoi (E)...

[invitea3eb043e]

Salut à tous j'ai besoin d'aide pour un exercice à faire, je suis vraiment perdu : On se propose de résoudre l'équation (E) : cosx + sinx = √2 pour x appartient [0; pi/2].

1.(E) admet une "solution évidente". Laquelle ?

3. Poser X = cosx et Y = sinx. En ajoutant une équation supplémentaire toujours vérifiée par X et Y, former un système de deux équations à deux inconnues que l'on résoudra ? (là j'ai rien compris)

5. En développant (cosx + sinx)² justifier que sur [0; pi/2], (E) équivaut à l'équation sin (2x) = 1 et résoudre.

1) S'il existe une solution évidente, c'est qu'elle correspond à un angle remarquable vu en cours. Il n'y en a pas tellement, passe-les en revue.
3) Quelle est la relation entre sin(x) et cos(x) pour tout x ? Et quelle relation spécifique à ton problème ?
5) Développe (cos(x) + sin(x))² et dis que ça vaut 2. Il y a une relation remarquable impliquant sin(x).cos(x) qu'il faut connaître.

[invite890931c6]

5) tu développes ça pas de problème je pense.

Dans (E) si tu mets les deux membres au carré ça donne quoi ?

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite2fe97e00]

Bonjour, j'ai aussi un peu le même genre d'exercice le voici :
On se propose de résoudre l'équation (E) :
cos x + sin x pour x appartenant à [-pi/2 ; pi/2]
1) (E) amet une solution évidente, laquelle ? (en cours à aucun moment racine de deux apparait, seulement sous la forme racine de deux divisé par deux..)
2) (a) Soit P le polynôme du second degré définie sur R par : P(x) = 2x² - 2racine2 + 1
Déterminer la forme canonique de P ..
J'aurai besoin d'aide pour la 1
Et la 2 je l'ai fais, j'aimerai juste savoir si c'est bien ça :
2(x-racine2/2)² + 0 (si vous avez besoin du détail dites moi le je vous le mettrai)
Cordialement.

[Lil00]

Bonjour Amélie,

1/ Ouvre un nouveau fil plutôt que d'en déterrer un de 2009
2/ Attention à ton énoncé, je pense qu'il manque un bout de ton équation !