Centre de symétrie d'une fonction exponentielle

[invite88fff6d8]

bonjour j' ai un exercice à faire mais je ne comprend pas l'une de ses questions , il me demande de trouver le centre de symétrie d'une fonction exponentielle je pense qu'il faut utilisé la formule f(a+h)f(a-h)=2b mais je n'en suis pas sur donc si quelqu'un aurai une idée
merci d'avance de votre aide
-----

[gg0]

Bonsoir.

Si tu nous donnais l'énoncé de l'exercice et ce que tu as fait, on pourrait t'aider à avancer. mais présenté comme ça, on ne peut rien pour toi.

Cordialement.

Nb : Jamais entendu parler de ta "formule".

[invite88fff6d8]

excusé moi énoncé : (exp(x)-exp(-x))/2
donc pour qu'une fonction exponentielle posséde un centre il faut qu'elle soit impair donc j'ai fait pour tout x appartenant à df , -x appartient à df donc f(-x)=-f(x) autrement dit df est symétrique par rapport à 0
et j'ai eu comme idée de faire f(x)-f(x)=? mais je bloque ici
merci d'avance de votre aide

[invite39a34ef5]

excusé moi énoncé : (exp(x)-exp(-x))/2
donc pour qu'une fonction exponentielle posséde un centre il faut qu'elle soit impair donc j'ai fait pour tout x appartenant à df , -x appartient à df donc f(-x)=-f(x) autrement dit df est symétrique par rapport à 0 J'ai énormément de mal à suivre vos conclusions, notamment au niveau du fait que (cela semble évident car ) implique .
et j'ai eu comme idée de faire f(x)-f(x)=? mais je bloque ici donc je doute que cela vous soit d'une grande utilité.
merci d'avance de votre aide

Et à quoi servait votre formule de départ ?

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite88fff6d8]

en faite je veux démontrer que la fonction est impair donc f(-x)=-f(x) mais mon idée de soustraction n'est pas bonne comment je peux faire alors ???

[PlaneteF]

en faite je veux démontrer que la fonction est impair donc f(-x)=-f(x) mais mon idée de soustraction n'est pas bonne comment je peux faire alors ???

Bonsoir,

Sur ce coup là, tu te noies vraiment dans un verre d'eau ...

Exprime et ensuite ... et ben il n'y a quasiment rien à faire puisque apparaît sous tes yeux

[invite88fff6d8]

voila j'ai dit puisque f est définie sur R donc , pour tout x appartenant , (-x) appartient à R autremant dit Df est symétrique par rapport à 0

[gg0]

Et pourquoi n'as-tu pas fait la suite ? Il te faut des coups de fouet pour avancer, comme les esclaves dans Astérix ???

[PlaneteF]

voila j'ai dit puisque f est définie sur R donc , pour tout x appartenant , (-x) appartient à R autremant dit Df est symétrique par rapport à 0

... Ben non, ce raisonnement est faux, ... dire cela n'est évidemment pas du tout suffisant pour conclure, car pour démontrer la symétrie par rapport à O, il faut montrer que la fonction est impaire !

[gg0]

Heu ...

Ce n'est pas faux, le domaine de définition est bien centré en 0. Mais ça ne fait pas le travail !

Cordialement.

[invite88fff6d8]

comment je peux demontrer la symetrie ? Par quel calcul je ne vois pas s'il vous plait je suis perdu la

[PlaneteF]

Heu ...

Ce n'est pas faux, le domaine de définition est bien centré en 0. Mais ça ne fait pas le travail !

Cordialement.

C'est le raisonnement qui consiste à en conclure "donc la courbe est symétrique par rapport à O" (comme ce qui a été écrit) qui est faux, ... c'était cela dont je parlais

Cordialement

[invite88fff6d8]

f(x)=(e^x-e^(-x))/2
f(-x)=e^(-x)-e^-(-x)/2=(e^-(x)-e^x)/2
-f(x)=-(e^x-e^(-x))/2
voila je suis bloquer ici. Je sais que la je dois montrer -f(x) est egale a f(-x) mais je ne sais pas comment faire

[PlaneteF]

f(x)=(e^x-e^(-x))/2
f(-x)=e^(-x)-e^-(-x)/2=(e^-(x)-e^x)/2
-f(x)=-(e^x-e^(-x))/2
voila je suis bloquer ici. Je sais que la je dois montrer -f(x) est egale a f(-x) mais je ne sais pas comment faire

Mais enfin, tu n'as plus rien à faire, c'est devant tes yeux, tu vois bien que dans les expressions que tu viens d'écrire , ...

Cela n'a plus rien à voir avec les maths, à ce niveau là on est dans le domaine de l'ophtalmologie

[invite88fff6d8]

donc la j'ai fini

[PlaneteF]

donc la j'ai fini

C'est une question ou bien une affirmation ?!