DM de maths 1ère STG gestion Systeme d'équations ex 1

[invite91120a1e]

EX :

Une entreprise embauche des employés spécialisés, les uns sous contrat A travaillant 35h et payés 550 € par semaine, les autres sous contrat B travaillant 20 h et payés 220 € par semaine.


1. Ces employés devront effectuer au total 370 h de travail par semaine et le chef d'entreprise dispose d'un budget hebdomadaire de 5060 € pour les rémunérer. Combien doit-il embaucher d'employés sous contrat A et d'employés sous contrat B ?

2. Une modification de dernière minute fait que chaque semaine, les employés devront effectuer au total 400h de travail et que le budget alloué est de 7000 €. Le chef d'entreprise déclare qu'il est impossible de respecter ces nouvelles contraintes. Expliquer cette affirmation en calculant, comme dans la question précédente, le nombre d'employés à engager.
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[invite91120a1e]

Ma réponse à la question 1 :

Soit x le nombre d'employés à embaucher sous contrat A.
Soit y le nombre d'employés à embaucher sous contrat B.

35x + 20y = 370 x(550)
550x + 220y = 5060 x35

-19250x - 11000y = -203500
19250x + 7700y = 177100
-3300y = -26400
y = 8

On remplace y par 8 dans la 1ère équation :
35x + 20y = 370
550x + (220 x 8) = 5060
550 x + 1760 = 5060
550x = 3300
x = 6

Il y a 6 employés à embaucher sous contrat A et 8 employés à embaucher sous contrat B.


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Pensez-vous que mon résonnement est juste ?

Je n'arrive pas la question 2 !
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[invite50dff963]

Salut,

Pour la 1° partit , il suffit de faire un système a 2 inconnus avec X le nombre demployé type A et Y ceux du type B.

Cela donne

{35x+20y=370
{550x+220y=5060

Au final tu devrais tomber sur 6 employés type A et 8 type B.

[invite50dff963]

Pour la 2° partit , tu fais la même chose en modifiant les variables.

Cela donne

{35x+20y=400
{550x+220y=7000

et c'est impossible car tu tombe sur un nombre a virgule (je crois à vérifier)

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite91120a1e]

je tombe sur x=15,76 et y=-7,58.

Le problème c'est que je ne sait pas comment faire ma phrase de conclusion et je ne sais pas comment exliquer le fait qu'il y ait un moins devant 7,58.

[invite50dff963]

Il est en effet impossible , avec ces nouvelles modifications , d'employer un nombre précis d'employer car on ne peut embaucher un nombre négatif et de plus décimal

[invite91120a1e]

Dans l'enoncé il ya a marké cette phraze :"Expliquer cette affirmation en calculant, comme dans la question précédente, le nombre d'employés à engager."

J'y répond quoi moi ?

[invite50dff963]

tu démontre cela avec ce système
{35x+20y=400
{550x+220y=7000

tu trouve X et Y . puis tu ecrit ta phrase de conclusion

[invite91120a1e]

je resous ce systeme de facon a ce que je trouve x=15,76 et que y=-7,58 puis je conclus avec la phrase :"Il est en effet impossible , avec ces nouvelles modifications , d'employer un nombre précis d'employer car on ne peut embaucher un nombre négatif et de plus décimal".

Il n'y a rien besoin d'écrire d'autre pour répondre à la question de l'exercice?

[invite50dff963]

oui
en gros cela drevrait donner ceci :

2° Résolution du système a 2 inconnus
Soit X le nombre d'employé du type A
Soit Y .............................. .............. B

{35x+20y=400
{550x+220y=7000

devellopement de l'equation ( ça tu ne l'ecrit pas)

Solutions : X==15,76
Y=-7,58

Il est en effet impossible , avec ces nouvelles modifications , d'employer un nombre précis d'employer car on ne peut embaucher un nombre négatif et de plus décimal.

[invite91120a1e]

ok ok merci bcp Sywien