Coordonnees polaires

[invite6153eea6]

M est le point de coordonnées polaires ( r ; teta). La rotation de centre O et d'angle PI/2 transforme M en N , N en P en Q .

1 . a ) Quel résultat du cours permet d'affirmer que : (i , ON) en vecteur = teta + PI/2 ?

j'ai trouvé : pour tout point N distinct de l'origine O, une couple ( r , teta) tel que r = ON et teta= ( i, ON) en vecteur est un couple de coordonnées polaires de N .
On note donc N(ON, teta+ PI/2)

B. Détuisez en les coordonnées polaire de N.
2. De meme, indiquez celles de P et Q.
3. Quelles es la nature de MNPQ ?



SVP est ce que quelqu'un pourai d'aider ? MERCI
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[invite0022ecae]

tu as fais une figure ? çà t'aidera beaucoup.

[invite6153eea6]

non , je ne sais pas comment représenter tout ca .

[invitef1b93a42]

Bonjour,
Tout d'abord, il est plus clair de nommer ta transformation, on note alors la rotation de centre O et d'angle . Ainsi, Or, la rotation conserve, d'après le cours, les mesures. Ainsi, OM=ON=OP=OQ. De plus, les coordonnées polaires de M sont M(). Donc, puisque , alors . On fait pareil pour les autres points P et Q, je te laisse trouver alors les coordonnées polaires de P et Q... Tu trouveras alors facilement la nature du quadrilatère MNPQ.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite6153eea6]

POUR LES COORDONNEES POLAIRE DE N :
r_O;\frac{\pi}{2} (N)=P , r_O;\frac{\pi}{2} (P)=Q , r_O;\frac{\pi}{2} (Q)= M. Or, la rotation r_O;\frac{\pi}{2} conserve, d'après le cours, les mesures. Ainsi, OM=ON=OP=OQ. De plus, les coordonnées polaires de N sont N(r; \theta_N). Donc, puisque r_O;\frac{\pi}{2} (N)=P, alors \theta_N + \frac{\pi}{2} = \theta_P .

POUR LES COORDONNEES POLAIRE DE P :
r_O;\frac{\pi}{2} (P)=Q .
Or, la rotation r_O;\frac{\pi}{2} conserve, d'après le cours, les mesures. Ainsi, OM=ON=OP=OQ. De plus, les coordonnées polaires de P sont P(r; \theta_P). Donc, puisque r_O;\frac{\pi}{2} (P)=Q, alors \theta_P + \frac{\pi}{2} = \theta_Q .


C'EST JUSTE ?