Maths 1 Es Systeme d'équations

[invite772800c6]

Bonjour à tous, voilà si quelqu'un se sent l'ame de se faire des noeuds aux neurones j'ai un truc pour leurs longues soirées d'hiver....après ...plusieurs tentatives infructueuses j'ai un résultats mais je trouve mon raisonnement assez scabreux...peut etre que des plus doués que moi pourraient m'aiguiller pour que ça ressemble à quelque chose de cohérent...merci à tous voilà l'énoncé tant attendu!!!!

Quand JULIE aura l'âge qu'a maintenant son père, sa soeur sera deux fois plus vieille qu'elle ne l'est actuellement et l'âge de son père sera le double de celui qu'aura JULIE lorsque sa soeur aura l'âge actuel de son père.
La somme des âges des 3 personnages fait aujourd'hui exactement 1 siècle.
Quel est l'âge de chacun ?

merci d'avance à ceux qui vont se torturer
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[GuYem]

Une méthode générale : poser x, y et z les ages des trois personnages et essayer de tirer de ton texte trois équations.

Je t'en donne une x+y+z = 100. Bon courage.

(au passage il me semble qu'il y a dans ce forum une partie pour les mathématiques du lycée)

[Jeanpaul]

Pas besoin de se torturer les méninges, il suffit de s'y prendre proprement.
Tu traces 3 barres donnant les âges de Julie (j), de sa soeur (s) et de leur père (p)
Tu refais le graphe dans (p-j) années quand Julie aura l'âge de son père et un troisième graphe quand la soeur aura l'âge du père dans (p-s) années.
Ca devient évident.

[invite19431173]

Bonjour.

Discussion déplacée.

Merci de faire attention de poster au bon endroit !

Pour la modération.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite772800c6]

as oui tu trouves toi ça évident pas moi j'ai trouvé des résultas un peu bizarres à mon gout mais...qui sait julie 16 ans et 8 mois sa soeur 33 ans et 4 mois et le père 50 ans mais je ne suis plus sure de rien à force de tournet ça dans tous les sens merci quand meme pour ton aide

[invite772800c6]

pour x+y+z = 100 là c'est ok mais c'est pour le reste???? merci quand meme

[Jeanpaul]

Quand JULIE aura l'âge qu'a maintenant son père, sa soeur sera deux fois plus vieille qu'elle ne l'est actuellement et l'âge de son père sera le double de celui qu'aura JULIE lorsque sa soeur aura l'âge actuel de son père.
La somme des âges des 3 personnages fait aujourd'hui exactement 1 siècle.

Remarque déjà que tu as un problème de grammaire :
On peut comprendre ton énoncé de 2 façons, à cause du "et" qui crée l'ambiguité.
On peut comprendre :
1) Quand JULIE aura l'âge qu'a maintenant son père, alors ils se passera 2 choses :
a) sa soeur sera 2 fois plus vieille qu'aujourd'hui
b) l'âge de son père sera le double de celui qu'aura JULIE lorsque sa soeur aura l'âge actuel de son père

Mais on peut aussi comprendre comme 2 indications :
a) Quand JULIE aura l'âge qu'a maintenant son père, alors sa soeur sera 2 fois plus vieille qu'aujourd'hui.
b) Lorsque sa soeur aura l'âge actuel de son père, alors l'âge de son père sera le double de celui qu'aura JULIE

Alors, c'est quoi la bonne phrase ? Commence par supprimer ce "et" et fais 2 phrases.

[danyvio]

Je connais ce genre de problème: ce qu'il ne faut pas faire, c'est créer trop de variables.. Ne pas oublier que les écarts d'âge ne varient pas dans le temps... Comprenne qui pourra ..

[invite772800c6]

je suis entierement d'accord avec toi mais l'énoncé est ainsi rédigé....sur le livre de maths de 1 ES alors quoi te dire là je m'interroge mais merci d'y avoir réfléchi

[invitea513d05a]

Bon soir à tous,

Je suis passé par là à cette heure ci.
La réponse de patbougnette poste #5 est juste:

p: père j:julie s:soeur

1- (p-j)+s=2s
2- p+(p-s) = 2*(j+(p-s))
3- p+j+s = 100

=> p = 50; j = 50/3 = 16+2/3; s= 100/3 = 33+1/3;

A+

[invite772800c6]

merci pour ta réponse mais d'autres avis éclairés m'ont donné pour JULIE 20 ANS SA SOEUR 30 ET SON PERE 50 alors quoi penser merci en tout cas à tous de votre colaboration et à bientot

[invitea513d05a]

merci pour ta réponse mais d'autres avis éclairés m'ont donné pour JULIE 20 ANS SA SOEUR 30 ET SON PERE 50 alors quoi penser merci en tout cas à tous de votre colaboration et à bientot

Ce n'est pas difficile à vérifier:

1) Quand JULIE aura l'âge qu'a maintenant son père, sa soeur sera deux fois plus vieille qu'elle ne l'est actuellement.

Quand JULIE aura l'âge qu'a maintenant son père <=>
Quand Julie aura 50 ans, donc dans 30 ans, sa soeur aura 30+30=60 ans, effectivement elle sera deux fois plus vieille qu'elle ne l'est actuellement.

2) L'âge de son père sera le double de celui qu'aura JULIE lorsque sa soeur aura l'âge actuel de son père.

Lorsque sa soeur aura l'âge actuel de son père <=> Quand sa soeur au 50 ans, donc dans 20 ans, son père aura 50+20 = 70 ans et Julie aura 20+20 = 40 ans,
alors 70 n'est pas le double de 40.

A+

[invite772800c6]

Là je suis entièrement avec toi pour la vérif je l'ai aussi faite mais le problème vient de l'interprétation de l'énoncé et là je cale car le prof maintient que c'est 20-30 et 50 mais je ne suis pas d'accord merci beaucoup en tous cas je vois que je ne suis pas la seule à ne pas trouver comme lui c'est rassurant encore merci

[Hamb]

Je trouve comme ton prof, le problème vient du fait que tu interprète mal ton texte.
Le plus important à mon avis est de bien faire attention au temsp des verbes, il n'y a pas de confusion possible comme le pense jeanpaul.

[Hamb]

yty, tu t'es trompé dans la deuxième équation, c'est :
p+p-j=2*(j+p-s)

On retrouve le résultat de son prof en résolvant après.

D'ailleurs les problèmes ou faut trouver des ages j'en ai jamais vu ou les ages ne sont pas ronds.

[invitea513d05a]

Là je suis entièrement avec toi pour la vérif je l'ai aussi faite mais le problème vient de l'interprétation de l'énoncé et là je cale car le prof maintient que c'est 20-30 et 50 mais je ne suis pas d'accord merci beaucoup en tous cas je vois que je ne suis pas la seule à ne pas trouver comme lui c'est rassurant encore merci

Oui ça vient de l'interprétation de l'énoncé.


Comme l'a dit Jeanpaul #7:

On peut comprendre ton énoncé de 2 façons, à cause du "et" qui crée l'ambiguité

Nous avons pris la 2ème interprétation, alors que ton prof la 1ère, qui est ceci:

1) Quand(l'année où) JULIE aura l'âge qu'a maintenant son père,
alors il se passera 2 choses:
a) sa soeur sera 2 fois plus vieille qu'aujourd'hui
b) (A cette même année)l'âge de son père sera le double de celui qu'aura JULIE lorsque sa soeur aura l'âge actuel de son père

1) Quand(l'année où) JULIE aura l'âge qu'a maintenant son père

c'est dans (p-j) ans [50-20 = 30 ans]

a)(dans 30 ans)

sa soeur sera 2 fois plus vieille qu'aujourd'hui

30+30 = 60


b)(dans 30 ans)

(A cette même année)l'âge de son père sera le double, de celui qu'aura JULIE [dans (p-s) ans soit dans 50-30=20 ans] lorsque sa soeur aura l'âge actuel de son père

Ce qui veut dire: dans 30 ans l'âge de son père p+(p-j) sera le double de celui qu'aura Julie dans 20 ans 2*[j+(p-s)].



On ne peut pas dire qui a raison.
Si ton prof est l'auteur de l'énoncé alors c'est son interprétation qui est juste.
S'il a pris l'énoncé à quelqu'un, alors son interprétation vaut la tienne(mais il est ton prof), à moins que l'auteur lui a donné la réponse pour préciser sa véritable pensée.

Dans l'énoncé il n'est pas précisé l'unité du temps donc tu peux l'exprimer en année, mois, jour, heure, seconde etc...(comme tout le monde le sait: l'unité de temps en physique est la seconde)

A+