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Un système d'équations ...



  1. #1
    Bleyblue

    Un système d'équations ...


    ------

    Bonjour,

    Pourriez-vous me dire comment je dois faire pour exprimer x en fonction de y dans le système suivant ?





    Moi j'ai déja essayé dans tous les sens sans résultats

    merci

    -----

  2. #2
    Hanuman

    Re : Un système d'équations ...

    Bonjour.

    Essaye de développer les deux équations et de soustraire l'une de l'autre. Ce sera plus simple ...

    Hanuman

  3. #3
    pat7111

    Re : Un système d'équations ...

    Bestialement, tu peux exprimer b en fonction de a et écrire les 2 premières en fonction de
    Sinon, tu ne vois pas une interprétation géométrique ?
    Plutôt appliquer son intelligence à des conneries que sa connerie à des choses intelligentes...

  4. #4
    matthias

    Re : Un système d'équations ...

    Comme dit Hanuman, il suffit de soustraire les deux équations. En développant ou pas, ça marche très bien.

  5. A voir en vidéo sur Futura
  6. #5
    Bleyblue

    Re : Un système d'équations ...

    Citation Envoyé par pat7111
    Sinon, tu ne vois pas une interprétation géométrique ?
    Si.
    D'ailleurs je suis partit de l'interprétation géométrique pour tomber sur ces équations, je chercher une expression de x en fonction de y (ou inversément)

    Je vais réessayer ...

    merci

  7. #6
    Bleyblue

    Re : Un système d'équations ...

    J'avais déja essayé de faire ça en fait mais ça ne m'aide pas.

    Je tombe sur une relation entre x, y a et b alors que je ne veut une relation qu'entre x et y :

    8x - 6y - 7 = a² - b² = a² - (5 - a)² = 10a - 25

    8x - 6y + 18 = 10a

    4x - 3y + 9 = 5a

    ?

    merci
    Dernière modification par Bleyblue ; 07/01/2006 à 14h46.

  8. #7
    matthias

    Re : Un système d'équations ...

    Citation Envoyé par Bleyblue
    4x - 3y + 9 = 5a
    Oui c'est bon. C'est l'équation de la droite passant par les deux points d'intersection de tes cercles. Elle dépend de a, il n'y a pas grand-chose que tu puisses y faire.

  9. #8
    Bleyblue

    Re : Un système d'équations ...

    Ah, mais moi j'ai besoins d'une relation du genre y = f(x) ou x = f(y) de manière à pouvoir injecter dans l'équation :

    A = xy

    A étant l'aire d'un rectangle.
    Je n'ai que ces équations pour éliminer une des variables de manière à pourvoir dériver A ...

    merci

  10. #9
    Bleyblue

    Re : Un système d'équations ...

    Ah mais j'y pense, a et b sont des variables, or je n'ai que trois équations ...
    Peut-être pour ça que ça ne fonctionne pas, je vais devoir retravailler ça.
    merci

  11. #10
    matthias

    Re : Un système d'équations ...

    En fait tu peux t'en sortir très facilement quand tu t'aperçois que tes deux cercles sont en fait tangents. Soit après quelques calculs (par exemple en réinjectant ton résultat dans une des équations de cercle), soit de manière plus astucieuse qui rend tout calcul inutile

  12. #11
    Bleyblue

    Re : Un système d'équations ...

    Je veux bien mais il n'est pas question de cercle dans l'énoncé

    Le rectangle d'aire A est inscrit dans le triangle rectangle de côté 3 et 4.

    Mais je me demande si l'intersection du coin supérieur droit du rectangle ne correspond pas au milieu de l'hypothénuse du triangle rectangle.

    Ca simplifierait bien des choses, je vais voir un peu si c'est plausible ...

    merci !

  13. #12
    matthias

    Re : Un système d'équations ...

    Citation Envoyé par Bleyblue
    Je veux bien mais il n'est pas question de cercle dans l'énoncé
    Et alors ? On s'en moque. Si tu tombes sur ces équations, ça prouve qu'il existe une interprétation de ton problème qui fait intervenir des cercles.
    Et si regardes la distance séparant les deux centres, tu devrais trouver presque immédiatement la relation que tu cherches.

    Maintenant, ça ne signifie pas que tu auras choisi le moyen le plus simple pour résoudre ton problème d'origine.

  14. #13
    Bleyblue

    Re : Un système d'équations ...

    Ouille, figure toi que je n'avais même pas fait attention au fait que les équations que je manipule sont des équations de cercle

    Je vais réfléchire à tout ce que tu viens de dire,

    merci

  15. #14
    Bleyblue

    Re : Un système d'équations ...

    Citation Envoyé par matthias
    Soit après quelques calculs (par exemple en réinjectant ton résultat dans une des équations de cercle),
    Excuse-moi mais de quel résultat parles-tu ?
    Parce que pour le coup des cercles tangeants je ne comprend pas (comme d'habitude) donc je vais devoir y arriver par calcul

    merci

  16. #15
    matthias

    Re : Un système d'équations ...

    Citation Envoyé par Bleyblue
    Excuse-moi mais de quel résultat parles-tu ?
    de celui-là: 4x - 3y + 9 = 5a
    que tu réinjectes dans une équation d'un des cercles.

    Mais si tu veux éviter les calculs, c'est plutôt cette indication qu'il faut suivre:
    Citation Envoyé par moi
    Et si [tu] regardes la distance séparant les deux centres, tu devrais trouver presque immédiatement la relation que tu cherches.

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