Bonjour,
lorsque l'on est dans un corps commutatif, un système d'équation nxn de rang n MX=K possède un et un seul vecteur solution X.
Les méthodes classiques de résolutions de ce système sont notamment de trouver l'inverse N de M et on a
X=NK
On peut aussi utiliser la méthode du pivot de Gauss ou la méthode des déterminants de Cramer par exemple.
Et enfin la méthode dite "par substitution" qui est peut etre la plus "simple" à mettre en place, et qui est la 1e que l'on apprend.
Je ne crois pas en connaitre beaucoup d'autres.
Cependant lorsque l'on est plus dans un corps commutatif, a t'on des moyens de résoudre de tels systèmes?
La méthode par substitution semble etre la seule qui marche tout le temps.
Là je suis dans le cas d'une sorte de structure un peu bizarre où
(M,.) est un monoïde non commutatif et (M,+) est un Magma associatif non unifère.
Alors a t'on d'autres méthodes que celle par substitution pour résoudre un système dans une telle structure???
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