Arithmétique terminale S

[invitef14d40c7]

Bonsoir!
bon voilà je bloque sur ces deux questions a propos de la divisibilité:
Montrer que n^2 divise (n+1)^(n)-1
et n^2 divise (n+2)^(n+2)-2^(n+2)*(n+1)^(n+1)
Bon j'ai essayé la démonstration par récurennce mais ça n'a rien donné j'ai su seulement démontrer que n divise le deux termes et là je pédale dans la semoule.
Merci de votre aide
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[MMu]

Je te laisse vérifier pour . Soit
1) Utilisons la formule du binôme :
2) Toujours avec la formule du binôme :


Je te laisse conclure ...