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Arithmétique terminale S



  1. #1
    No man's land

    Arithmétique terminale S


    ------

    Bonsoir!
    bon voilà je bloque sur ces deux questions a propos de la divisibilité:
    Montrer que n^2 divise (n+1)^(n)-1
    et n^2 divise (n+2)^(n+2)-2^(n+2)*(n+1)^(n+1)
    Bon j'ai essayé la démonstration par récurennce mais ça n'a rien donné j'ai su seulement démontrer que n divise le deux termes et là je pédale dans la semoule.
    Merci de votre aide

    -----

  2. #2
    MMu

    Re : Arithmétique terminale S

    Je te laisse vérifier pour . Soit
    1) Utilisons la formule du binôme :
    2) Toujours avec la formule du binôme :


    Je te laisse conclure ...

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