Bonjour,
Je bloque sur un exercice de DM
Une entreprise souhaite promouvoir un nouveau produit
Elle estime que la probabilité qu'une personne prise au hasard en connaisse le nom après x semaines de publicité s'exprime par P(x)= 3x/4x+3
Montrer que pour tout X apartenant à R*, la probabilité
P(x) est bien comprise entre 0 et 1.
Partie A :
1) Calculer P(3) et en déduire la probabilité qu'une personne prise au hasard ignore le nom du produit après 3 semaines de campagne publicitaire.
2)Résoudre P(x)=0,5 et interpréter le résultat obtenu.
3)A l'aide de la formule P(x), confirme ou infirmer les affirmations suivantes :
a. Avant le lancement de l'opération, personne ne connaît le nom du produit.
b.Au bout de 12 semaines de publicité, tout le monde connaît le nom du produit...
Partie B :
On considère la fonction f définie sur [0;18] par
f(x)=3x/4x+3 et on note Cf sa courbe représentative...
1) Etudier les variations de la fonction f
2) Déterminer l'équation de la tangente (D) à Cf au point d'abscisse 3
3)Tracer (D) et Cf dans un repère orthogonal (O;i;j) en reprenant pour unités graphiques 1cm sur (O;i) et 10cm sur (O;j)
4)Déterminer graphiquement la durée nécessaire pour que la probabilité exprimée dans la partie A pase de 0,6 à 0,66 puis de 0,66 à 0,72.
5) Justifier que l'entreprise ait prévu finalement une campagne publcitaire de 5 semaines et demi.
Je n'ai pas réussi à faire la partie A et la dernière question de la partie B. Merci de votre aide!!
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