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étude de fonction TS



  1. #1
    rosie

    étude de fonction TS


    ------

    bonjour je suis en TS et je bloque sur certaines questions de mon DM Pourriez-vous venir a mon aide svp Merci d'avance


    [B]EXERCICE 1[B]
    on considère la fonction f définie sur R par f(x)=rac(x²+abs(x))
    on note C la courbe représentative de f

    PartieB

    Soit M la droite d'équation y=x+1/2
    1
    Monter que M est asymptote oblique a C au voisinage de +infini
    Préciser la position relative de C et M

    Partie C

    Soit n un entier naturel non nul
    On sait que f(x)=n admet une solution unique notée E sur [0;+infini[

    2

    Exprimer E en fonction de n

    Merci de bien vouloir m'aider

    -----

  2. Publicité
  3. #2
    Juju41

    Re : étude de fonction TS

    Pour le 1 : démontrer qu'une droite est asymptote oblique !
    Tu démontres que f(x)-(x+1/2) tend vers 0 quand x tends vers +linfini et tu précises dans ta limite si f(x)-(x+1/2) tends vers 0+ ou 0- et là tu as ta position ! Cette fonction est une fonction composée mais je ne connais pas la fonction abs donc je ne saurai pas plus t"'aider .

  4. #3
    Nox

    Re : étude de fonction TS

    Bonjour !
    Rappel de la charte de ce forum nous ne sommes pas là pour faire les exos à votre place donc ayez au moins l'bligeance de montrer que vousq avez déjà cherché vos exos !! Alors qu'as tu fais ?
    Pour la 1 la réponse t'as dejà été donnée (la valeur absolue n'est pas genante puisqu'en plus l'infini abs(x)=x pour info juju41)
    Pour la 2 comme tu sais qu'elle est unique si tu en trouves 1 c'est gagné ! Il suffit d'ecrire ce que vaut f(x) d'enlever la valeur abosule comme on est sur R+* et de résoudre le trinom edu second degré ...

    Cordialement,

    Nox
    Nox, ancien contributeur des forums de maths et de chimie.

  5. #4
    rosie

    Re : étude de fonction TS

    oops désolée, j'ai oublié de mettre ce que j'ai trouvé.
    alors voila:
    pour le 1) du B j'avais essayé de trouver une inconue A avec :
    x+0.5+A=rac(x²+abs(x))
    donc A=rac(x²+abs(x))-x-0.5
    mais je ne vois pas comment on trouve que limite de A en +infini est toujours égal à 0-.(je l'ai vu sur la courbe de la calculatrice ).
    donc C est toujours en-dessous de M au voisinage de +infini et au-dessous en -infini.
    pour le 2) du C, puisqu'on a vu que f(x)=n admet une unique solution E sur [0;+infini[ alors on peut dire que qu'il existe un E tel que :
    f(E)=n
    soit rac(E²+abs(E))=n
    soit E²+abs(E)=n²
    soit abs(E) * (E+1)=n²
    mais la je n'arrive pas à avoir E= ...n...
    Merci pour votre aide

  6. A voir en vidéo sur Futura

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