Arithmétique

[invite02959114]

Bonsoir tout le monde !!
Voici un exo qui me pose quelques soucis
Déterminer (a,b) € N² tel que ppcm(a, b)=210*pgc(a,b) et b-a=pgcd(a,b).
J'ai du mal à démarrer
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[invite57a1e779]

Bonsoir tout le monde !!
Voici un exo qui me pose quelques soucis
Déterminer (a,b) € N2 tel que ppcm(a, b)=210*pgc(a,b) et b-a=pgcd(a,b).
J'ai du mal à démarrer

Dans ces exercices de pgcd, il est toujours intéressant d'écrire que, si d=pgcd(a,b), alors :
a = du et b = dv avec u et v premiers entre eux.
Ici, la relation d = b-a = d(v-u) fournit immédiatement v-u=1.

Il te reste à exprimer ppcm(a,b) ...

[invite02959114]

ok merci beaucoup