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Arithmétique



  1. #1
    makassi

    Arithmétique


    ------

    Bonsoir tout le monde !!
    Voici un exo qui me pose quelques soucis
    Déterminer (a,b) € N² tel que ppcm(a, b)=210*pgc(a,b) et b-a=pgcd(a,b).
    J'ai du mal à démarrer

    -----

  2. #2
    God's Breath

    Re : Arithmétique

    Citation Envoyé par makassi Voir le message
    Bonsoir tout le monde !!
    Voici un exo qui me pose quelques soucis
    Déterminer (a,b) € N2 tel que ppcm(a, b)=210*pgc(a,b) et b-a=pgcd(a,b).
    J'ai du mal à démarrer
    Dans ces exercices de pgcd, il est toujours intéressant d'écrire que, si d=pgcd(a,b), alors :
    a = du et b = dv avec u et v premiers entre eux.
    Ici, la relation d = b-a = d(v-u) fournit immédiatement v-u=1.

    Il te reste à exprimer ppcm(a,b) ...

  3. #3
    makassi

    Re : Arithmétique

    ok merci beaucoup

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