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SVP puis-je avoir votre aide?



  1. #1
    fredu1310

    SVP puis-je avoir votre aide?


    ------

    Soit a un réel quelconque

    1)En développant (a-√2)² , démontrer que:
    a²+2 >ou= 2√2 x a

    2)Justifier que pour a>ou=0 , a²+2 sur 2a >ou= √2

    3)En déduire que pour a>0,
    1/2(a+a/2)>ou=√2

    Donc pour la 1) ca donne (a-√2)² =a²-2a√2+2

    et comme on sais que (a-√2)² =ou>0
    Après je n'arrive pas a démontrer a²+2 >ou= 2√2 x a

    merci d'avance

    -----

  2. Publicité
  3. #2
    Arkangelsk

    Re : SVP puis-je avoir votre aide?

    On peut bien d'aider, mais, auparavant, il faut que tu dises ce que tu as cherché et ce que tu n'as pas compris.

  4. #3
    tuan

    Re : SVP puis-je avoir votre aide?

    Le début… est d'exprimer qu'un carré est toujours plus grand que ou égal à 0

  5. #4
    fredu1310

    Re : SVP puis-je avoir votre aide?

    pour la 1) j'ai developpé (a-√2)² et j'ai trouver a²-2a√2+2
    mais après pour démontrer que a²+2 >ou= 2√2 x a
    je ne vois pas a quoi sert de developpé (a-√2)²

  6. #5
    tuan

    Re : SVP puis-je avoir votre aide?

    si p+q >r on peut déduire p>r-q

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #6
    fredu1310

    Re : SVP puis-je avoir votre aide?

    alors c'est si a²+2 >ou= 2√2 x a on peut déduire que a²>2√2 x a-2 ?
    je n'arrive vraiment pa les math

  9. Publicité
  10. #7
    tuan

    Re : SVP puis-je avoir votre aide?

    Je pense que nous avions un problème de synchronisation sur le forum…

    début : (a-√2)² > 0
    développement : a2 +2 -2√2.a > 0
    on déduit a2+2 > 2√2.a (soutraction des 2 membres d'un même nombre)
    puis (a2+2)/2a > √2 ,si a>0 (division des 2 membres par un même nombre positif)

  11. #8
    fredu1310

    Re : SVP puis-je avoir votre aide?

    c'est se qu'il fallait faire c'est ca la réponse ou il faut que je fait des calcul encore
    Merci

  12. #9
    tuan

    Re : SVP puis-je avoir votre aide?

    je le pense, pour 1 et 2.
    En fait, pour le 2, a ne peut être 0 (division par 0)
    La question 3 devrait avoir une faute de frappe ?

  13. #10
    fredu1310

    Re : SVP puis-je avoir votre aide?

    Donc la 1) la solution c'est : (a-√2)² > 0
    développement : a2 +2 -2√2.a > 0

    La 2) on déduit a2+2 > 2√2.a (soutraction des 2 membres d'un même nombre)
    puis (a2+2)/2a > √2 ,si a>0 (division des 2 membres par un même nombre positif)

    et pour la 3) l'énoncé c'est:


    En déduire que pour a>0,
    1sur2(a+a sur2)>ou=√2 c'est des fraction

    Merci encore pour ton aide

  14. #11
    tuan

    Re : SVP puis-je avoir votre aide?

    ce n'est pas plutôt
    1sur2(a+2 sura)>ou=√2

  15. #12
    fredu1310

    Re : SVP puis-je avoir votre aide?

    non c'est 1sur2(a+ asur2)>ou=√2

  16. Publicité
  17. #13
    tuan

    Re : SVP puis-je avoir votre aide?

    si c'est le cas..., chosis a=1>0 et vérifie si l'inégalité est vraie ou fausse .

  18. #14
    fredu1310

    Re : SVP puis-je avoir votre aide?

    j'ai choisi a=1 et ca me donne 0.75 et comme 0.75 et plus petit que √2
    alors l'inégalité est fausse

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