Exercice Vecteurs

[inviteb4a9ee8d]

Bonjour,

J'ai donc un devoir maison à rendre pour mardi, j'ai tout fait sauf une question où je suis completement bloqué. Je viens donc vous demander un peu d'aide

Voici l'exercice :

ABC est un triangle et M est le point tel que BM = 1/3BC. N est le point tel que AN = 2AB + AC

1) Faire une figure avec AB=4,5cm, BC = 6cm et AC=7.5cm.

2) Démontrer que AM = 2/3 AB + 1/3 AC

A noter que ce sont des vecteurs donc il y a des fleches sur AM, ect...

Voila, c'est la question 2 qui me pose de gros soucis.
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[invitefdc8f5b1]

C'est facile, tu dois sûrement chercher trop compliqué. Tu utilises le fait que , et avec ça, tu utilises judicieusement la relation de Chasles.

[inviteb4a9ee8d]

Merci, c'est impeccable j'ai trouvé ^^

Maintenant je suis coincé à la toute derniere : la 3)

3) Trouver le réel k tel que AN = k AM.

Je suis à AN = k (2/3 AB + 1/3 AC) mais je ne sais pas comment continuer :s

[invitefdc8f5b1]

Si je t'écris ça comme ça:




Ne vois tu pas directement le coefficient k qui t'intéresse? Après il ne te reste plus que la mise en forme...

[A voir en vidéo sur Futura]

[inviteb4a9ee8d]

Oui donc le coéfficient est 3
Mais comment faire la mise en forme ? Comme toi ?

[inviteb4a9ee8d]

Comme ceci c'est bon ?

AN = 2AB + AC
AM = 2/3AB + 1/3 AC

-> Le coéfficient directeur est 3, donc k = 3.

[invitefdc8f5b1]

Pour la mise en forme, le plus simple est de l'écrire sous forme d'une égalité:



Je te laisse remplir les pointillés

Edit: j'avais pas vu ta dernière réponse:

Attention: ce n'est pas un coefficient directeur, juste un coefficient.

Sinon ce que tu as écrit est bon mais trop rapide, ça manque d'explications. Avec l'égalité que je te propose, si tu fais bien les choses, ça devrait amplement justifier que k=3.

[inviteb4a9ee8d]

Comme ceci ?

AN = 2AB + AC = 3 (2/3 AB + 1/3 AC) = 3AM

[invitefdc8f5b1]

Oui tout simplement!

Cette rédaction me parait rigoureuse, car avec cette simple égalité (et une petite facorisation au passage) tu justifies que et donc k=3!

Voilà, j'espère que tout est clair!

[inviteb4a9ee8d]

Plus que clair
Je te remercie vraiment, hier je deseperais... En plus j'ai compris, ca m'aidera surement pour le DS dans quelques jours

Encore merci Majesty of Gaia