Bonjour j'essaye de démontrer une propriete qui pourrait m'aider ?
voici la prop
CONSTRUIRE ABC EQUILATERAL
SOIT M UN POINT INTERIEUR AU TRIANGLE ABC
QUELLE EST LA POSITION DE M POUR LAQUELLE D=MP+MG+MR SOIT MINIMALE ?
JE REMARQUE QUE QUELQUE SOIT LEMPLACEMENT DE M, D EST TOUJOURS LE MEME
et je voudrais aussi essayé POUR ABC ISOCELE
HELP PLEASE
Merci beaucoup
Jonathan
C'est quoi P, G et R ?
les milieux des segments
Tes PGR dessinent un triangle équilatéral et ta propriété serait que la somme des distances aux sommets d'un triangle équilatéral est constante.
Mais ce n'est pas vrai, il suffit de se placer en un sommet puis au centre.
Ce qui est vrai c'est que la somme des distances aux côtés est constante, n'y aurait-il pas comme une confusion ?
je crois qu'il y a une histoire d'air non ?
Oui, mais alors il ne s'agit pas de la distance au milieu des côtés mais bien des hauteurs abaissées sur chaque côté.
oui je pense que c'est ca, mais quel serait la demonstratrion alors
en gros je pense qu'il faut demontrer pourquoi D est constant
Le point M àl'intérieur définit 3 triangles MAB, MBC et MCA.
L'aire de chaque triangle est la moitié du produit AB.hauteur. On ajoute les 3 aires et ça donne l'aire du triangle ABC qui est égale à la demi-somme des côtés que multiplie la somme des hauteurs qui est donc constante.
mais comment le présenter sous forme de demonstration je suis perdue
need help
Appelle ha la distance entre M et le côté BC, idem pour hb et hc.
L'aire du triangle MBC est 1/2 BC.ha, pareil l'aire de PCA est 1/2 CA.hb, etc...
Quand on additionne, sachant que tous les côtés sont égaux à a, on trouve que l'aire de ABC est égale à a/2.(ha + hb + hc)
L'aire de ABC ne dépend pas de la position de M donc la somme est constante.
